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MÉMOIRES LUS. 



PHYSIQUE MÉCANIQUE. — Mémoire sur la torsion; par M. G. Weutheim. 



(Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Poncelet, Lamé, de Senarmont.) 

 Première partie : Sur les effets mécaniques de la torsion. 



« Ce travail a été entrepris dans le but de rechercher par la voie des 

 expériences les lois de l'équilibre des corps tordus et les lois des vibrations 

 tournantes, indépendamment de toutes restrictions par rapport aux dimen- 

 sions des pièces ou par rapport à la grandeur des forces qui leur sont appli- 

 quées. En voici les principaux résultats : 



» A. Lorsqu'on soumet à la torsion un corps prismatique quelconque à 

 trois dimensions finies, on observe les faits suivants.: 



» i". L'angle de torsion se compose de deux parties, l'une temporaire, 

 l'autre permanente; cette dernière augmente avec l'intensité des couples, 

 d'une manière continue, mais non régulière. 



» a". Les angles de torsion temporaires ne sont pas rigoureusement pro- 

 portionnels aux moments des couples; ils augmentent plus rapidement que 

 ceux-ci, et cet accroissement de l'angle moyen, qui dans les coips raides 

 s'étend jusqu'à la rupture^ s'arrête au contraire dans les corps mous aux 

 couples sous l'action desquels ces corps commencent à se déformer d'une 

 manière rapide et continue. 



» 3". Ces angles temporaires ne sont pas rigoureusement proportionnels 

 aux longueurs; ramenés à l'unité de longueur suivant cette loi de propor- 

 tionnalité, on les trouve d'autant plus grands, tout étant égal du reste, que 

 la pièce soumise à l'expérience a été plus courte. 



« 4°- Tout corps homogène éprouve lorsqu'il est tordu une diminution 

 de volume proportionnelle à sa longueur et au carré de l'angle de tor- 

 sion (i) ; chaque point ducorps, au lieu de décrire un arc de cercle, parcourt 

 réellement un arc de spirale et très-probablement même un arc d'hélice 

 conique; la longueur du corps étant constante, celui-ci éprouve nécessai- 

 rement une condensation croissante du centre à la circonférence. 



» Cette proposition se rattache aux deux précédentes : en effet, la propor- 

 tionnalité supposée entre les angles de torsion d'un côté et les moments 



(i) Tous les changements de volume ont été mesurés à l'aide de la métliode qui a été pro- 

 posée par M. Regnault. 



