(4l2 ) 



des couples et les longueurs de l'autre côté, ne peut plus exister dès que 

 le corps change de dimensions et cesse d'être homogène par suite de la tor- 

 sion elle-même ; cette proportionnalité ne saurait être considérée que comme 

 la limite vers laquelle tendent les angles, à mesure que diminuent les inten- 

 sités des couples et les dimensions du corps qui sont perpendiculaires à 

 l'axe de torsion. 



» 5°. Dans les corps à trois axes d'élasticité, le changement de volume 

 et la résistance à la torsion sont des fonctions de ces trois axes et non pas 

 seulement des deux axes transversaux ; l'état actuel de la théorie ne permet 

 de faire que des calculs approximatifs, mais l'expérience démontre que le 

 rapport de ces axes peut être tel, que le changement de volume change de 

 signe et devienne une augmentation. 



» 6". Nous ne pouvons provoquer des vibrations tournantes et sonores 

 que d'une faible amplitude et seulement en employant des barres minces et 

 relativement longues; les deux conditions que nous venons de rappeler se 

 trouvent donc remplies par suite de la nature même du phénomène ; aussi 

 les nombres des vibrations tournantes s' écartent- ils peu de leurs valeurs 

 calculées d'après les formules auxquelles on arrive dans la théorie généra- 

 lement admise. 



» Seulement il faut remarquer que l'élévation du son n'est pas indépen- 

 dante de son intensité et qu'il tend à monter à mesure qu'il s'affaiblit. 



» 7°. La rupture produite par la torsion a généralement lieu au milieu 

 du prisme, et elle commence par les lignes dangereuses, ou par les points 

 dangereux, suivant l'expression de M. Poncelet, c'est-à-dire par ceux des 

 points de la section transversale qui se trouvent à la plus grande distance de 

 l'axe de torsion; elle s'opère par glissement dans les corps raides et par 

 allongement dans les substances molles : pour les premiers, le moment du 

 couple qui produit la rupture peut se calculer avec une approximation suffi- 

 sante, et l'expérience démontre que cette rupture- doit être assimilée à un 

 écrasement; dans ces dernières, au contraire, les torsions permanentes qui 

 précèdent la rupture et dont l'influence et les limites sont inconnues, 

 rendent le moment de rupture tout à fait incertain. Pour les besoins de la 

 pratique, il suffira de savoir qu'une pièce qui a déjà subi une torsion per- 

 manente, présente à la torsion élastique une résistance égale et même supé- 

 rieure à celle qu'elle avait avant sa déformation. 



» 8°. Tous les résultats obtenus soit par l'allongement, soit par les torsions 

 statiques, soit enfin par les vibrations tournantes des corps homogènes, 

 s'accordent avec les nouvelles valeurs des constantes qui entrent dans les 



