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 rapide et rigoureux que j'ai appelé tachéométrie, on rapporte un à un aux 

 coordonnées rectangulaires tous les points du levé jusqu'aux moindres 

 détails. 



» Les courbes sinueuses qu'affectent certaines limites de la propriété 

 rurale, les cours d'eau, les sentiers, etc., ont été levées jusqu'ici par la sub- 

 stitution d'une ligne polygonale, à côtés rectilignes d'autant plus nombreux 

 qu'on veut approcher de plus près de la vérité. Ce système, admissible en 

 topographie, ne pourrait arriver à la précision exigée par le cadastre qu'à la 

 condition d'augmenter démesurément le nombre de points et, par suite, la 

 dépense d'argent et de temps sur le terrain et dans les bureaux. Mais une 

 courbe quelconque peut être représentée exactement par la suite continue 

 de ses cercles osculateurs, et, avec une approximation bien plus grande que 

 par un polygone rectiligne, elle peut l'être par un nombre d'arcs de cercle 

 relativement très-petit. Chaque arc de cercle dont se composera Yanse de 

 panier qu'on jugera pouvoir substituer à la courbe donnée sera déterminée 

 dans cette méthode par les levés de trois quelconques de ses points. 



» Soient A, B, C trois points consécutifs connus par leurs coordonnées 

 rectangulaires; pour en déduire d'une part le tracé graphique, d'autre part 

 l'aire du segment reposant sur la corde AC, on procédera de la manière 

 suivante : 



» 1°. On déterminera en fonction des coordonnées la longueur et 

 l'azimut des côtés AB, BC, AC. La différence des dexix premiers azimuts 

 donnera la demi-amplitude égale à a de l'arc ABC. ' , 



» a°. On obtiendra le rayon égal à r par la formule 



AC 



r t= 



2 sina 



» 3°. L'azimut du rayon correspondant au point A s'obtiendra en 

 ajoutant loo^' — a à l'azimut du point C sur l'horizon du point A. 



» 4°' Les coordonnées oc, y du centre O vues du point A seront dès lors 

 données par les formules 



X = rsin0, * • 



j- = rcosQ, 



qui n'ont pas besoin de démonstration. 



» En voilà assez pour le dessinateur ; mais le cadastre ne se contente plus 

 de nos jours du cajcid des aires d'après les dimensions graphiquement 

 prises à l'échelle et au compas sur le plan, il lui faut cet élément important 



