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 des transactions civiles directement obtenu des coordonnées numériques 

 déduites des opérations du levé. L'expression la plus simple de l'aire S du 

 segment ABC en fonction de la demi-amplitude a et des différences c?X, (JY 

 des coordonnées des points A,C est 



S = (<?»X + (?^Y)(o,oo39a7^ - icota). 



Une petite Table calculée de grade en grade, donne aisément le deuxième 

 facteur du second membre de cette formule, et toutes les autres parties du 

 problème se résolvent à vue par l'échelle logarithmique centésimale. 



» Dans le calcul des aires par les coordonnées des points angulaires péri- 

 métraux, tous les trapèzes qui entrent avec le signe -I- dans une figure 

 entrent avec le signe — dans la figure contiguë ; les segments calculés d'après 

 la formule ci-dessus seront affectés du signe contraire à celui du trapèze qui 

 se rapporte à la corde AC, si le segment et le trapèze sont situés du même 

 côté de la ligne AC; ils seront de même signe dans le cas contraire. 



» On remarquera ici que cette méthode n'a pas seulement la propriété 

 de reproduire fidèlement dans toute leur étendue avec continuité les courbes 

 les plus singulières qui puissent se présenter, elle économise encore beau- 

 coup de temps sur le terrain, et le calcul des aires se fait en moitié moins 

 de temps, même à égalité de points levés, parce que, au lieu de calculer tous 

 les trapèzes aboutissant à la courbe, on n'en calcule que la moitié. 



» L'application du système des coordonnées aux levés du cadastre trouve 

 donc l'occasion d'un nouveau triomphe dans l'objection même qui paraissait 

 si grave et qu'on croyait pouvoir tirer de la prétendue difficulté du levé 

 des courbes. On voit en effet qu'ici, comme pour les figures rectilignes, il 

 permet de substituer une méthode presque mathématiquement rigoureuse à 

 une partie importante du levé qui avait jusqu'ici été abandonnée au senti- 

 ment artistique de l'opérateur. » 



OPTIQUE. — Note sur un nouveau télémètre décimal biréjringent; 

 , • par 31. Henri Soleil. 



« L'Académie connaît les prismes biréfringents de Rochon et de Wol- 

 laston, dont M. Arago s'est servi si avantageusement pour mesurer le gros- 

 sissement des lunettes ou le diamètre angulaire des objets. Ces prismes 

 servent aussi à mesurer les distances lorsque l'on connaît le diamètre ou 

 l'une des dimensions d'un objet situé au loin. 



