( 45. ) 

 rait Z -A h et l'intégrale z à la fonction symétrique Ç + //(< — t), chacun 

 des nombres 



(j., /x', fi", fx'",..., V, 



sera un des termes de la suite 



... I , 



76543 

 6' 5' 4' 3' 5' 



(rv V i ^ \3 \J 



■'^) ï' 3' 4' 6' 



, Cette condition étant supposée remplie, on aura nécessairement 



(•4) -<v<2, 



le signe < étant censé comprendre le cas d'égalité. En conséquence, — ne 



pouvant surpasser 2, m sera l'ini des nombres 1, a, 3, 4 ; et, si — = 2, on 

 aura nécessairement 



('5) V = 2, " 



^ 



fX = fX = fX" = -. 



En outre, le plus petit entre plusieurs nombres ne pouvant jamais surpasser 

 leur moyenne arithmétique, on aura, dans tous les cas, 



(.6) 



et en particulier, pour m = 3, 



('7) 



M < - < - 



3 V 



V = - ou 2, fA < ô' F- < 



-, Il -V - ^. 



le signe < comprenant toujours le cas d'égalité. Par suite, si m = 3, les 

 valeurs de v, fx, ]u,', fx" seront celles que présente l'une des lignes horizon- 

 tales du tableau suivant : 



(18) 



» Si maintenant on suppose fx= 2, la formule (r4) donnera v > 1 ; donc v 



