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 eux. Et supposant d'abord que ces filets soient au dehors du vase soustraits 

 à l'action de la pesanteur, et indépendants les uns des autres de manière à 

 conserver leur ténacité, il calcule la vitesse de l'écoulement, qu'il trouve 

 pour tous les filets égale à celle d'un corps tombant de la moitié de la hau- 

 teur du niveau. 



» Il rend ensuite toute sa fluidité au liquide de la veine qu'il suppose 

 encore soustraite à l'action de la pesanteur, et montre que la déviation 

 qu'éprouvent les filets dans le voisinage de l'orifice sur lequel ils arrivent 

 normalement, développe dans chacun d'eux une force élastique dont l'in- 

 tensité est directement proportionnelle à l'inclinaison des filets sur la nor- 

 male au plan de l'orifice. Cette force élastique tend, d'une part, à refouler le 

 liquide vers l'intérieur du réservoir avant son passage à l'orifice, et, de 

 l'autre, à lui donner un accroissement de vitesse dès que ce passage est 

 effectué. Il en résulte que le liquide de chaque filet est animé de deux 

 vitesses : l'une intérieure V qui règle la dépense, et l'autre extérieure V, dont 

 le rapport avec V détermine la contraction de la veine. 



» M. Dejean détermine ces deux vitesses pour chaque filet, d'abord en 

 supposant que la séparation du liquide intérieur et du liquide extérieur puisse 

 se faire sans nulle résistance, puis en tenant compte de l'adhérence des mo- 

 lécules. Il mesure ensuite la dépense totale, en calculant par une intégration 

 très-simple la vitesse moyenne intérieure des divers filets, vitesse qu'il 

 trouve exactement égale à celle d'un corps tombant du tiers de la hauteur 

 du niveau; et cherchant enfin par un procédé analogue la vitesse moyenne 

 extérieure, il trouve que cette dernière est exactement égale à celle d'un 

 corps tombant des trois quarts de la hauteur du niveau. D'où il résulte que 

 la vitesse moyenne intérieure et la vitesse moyenne extérieure sont dans le 

 rapport de 2 à 3, et que par conséquent la section de la veine contractée 

 doit être exactement égale aux deux tiers de l'orifice. 



» Introduisant dans ses calculs l'action de la pesanteur sur la veine, il 

 modifie la formule de la dépense de manière à tenir compte de celte action 

 qui se transmet en partie par traction au liquide intérieur ; et, représentant 

 par H la hauteur du niveau, par h la longueur verticale de la veine, il dé- 

 montre que le coefficient de la dépense augmente ou diminue avec le rap- 



h 

 port g. 



» Il complète cette formule en y ajoutant un terme qui donne l'accrois- 

 sement de la dépense due à la résistance, à l'extension développée sur la 

 veine par la force qui donne au liquide l'accroissement de vitesse Y' — V; 



