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» On voit que l'expression abrégée de Bessel donne toujours des densités 

 peu différentes de l'expression complète, mais constamment un peu plus 

 fortes. Leur substitution dans les formules d'intégration devra donc donner 

 des réfractions un peu plus grandes qu'elles ne résulteraient de l'hypothèse 

 de Kramp, si elle était soumise à un calcul rigoxn-eux. Mais ce travail serait 

 fort inutile : car le décroissement des températures, dans l'atmosphère de 

 Rramp, ne s'accorde nullement avec l'observation. 



» La loi de ce décroissement est immédiatement déterminée par l'équa- 

 tion de dilatabilité 



I + «' X 



as 



En effet, le rapport - étant, par l'hypothèse e ^ i on en tire : 



t — t, 



(, - rî) (i±-). 



» Le terme exponentiel se trouvant toujours moindre que i , pour toutes 

 les valeurs de as^ la température ira en s'abaissant à mesure que la hau- 

 teur augmentera. En cela, l'hypothèse est conforme aux phénomènes. 



» La vitesse locale de ce décroissement à diverses hauteurs, pour i degré 

 centésimal, est généralement 



or l'expression précédente de < — f, étant différentiée, donne 



dt as /i + efA — - « / .\ 



ls=-l\r^y - = --(1+0; 



on a en outre : 



dt dt ds a dt 



dr ds dr r" rf* ' 



de là, on déduit ^; et ensuite, par inverse : 



dr' 



1 + er 

 r 

 a 



donc 



Dans la couche inférieure - est i et < = <,, le décroissement initial est 



a 



(^,), = _£!_ = 854^l_6. 

 ^ '' i + er, \-\-it. 



