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 empirique d'après lequel Bessel a construit sa Table générale de réfractions. 

 Pour connaître les erreurs qu'elle comporte, dans les limites de distance 

 zénithale où l'exactitude a été sacrifiée à la généralisation, je compare ces 

 indications à celles que fournit le développement immédiat de l'équation 

 différentielle, obtenue parLaplace, en attribuant aux constantes Zêta leurs 

 vraies valeurs. Tel est l'objet du tableau suivant, qui est calculé pour la 

 pression p, = o'",76, en attribuant, aux températures f, les valeurs succes- 

 sives, — 5°, o", + lo" du thermomètre centésimal. Les réfractions de Bessel 

 sont prises des Tahulœ Regiomontanœ , où elles sont déduites de la même 

 hypothèse, et présentées comme ses résultats définitifs (*j. 



» Dans toute cette amplitude de distances zénithales, où les réfractions 

 peuvent être obtenues directement, sans incertitude, celles de Bessel se 

 montrent relativement trop faibles, par suite de la valeur moindre que sa 

 formule empirique lui a donnée pour la constante a, quand il a" voulu lui 

 faire embrasser la totalité de ces phénomènes depuis le zénith jusqu'à l'ho- 

 rizon. Maintenant de quel côté est l'erreur? La formule approximative de 

 Laplace, dans les limites d'application qu'il lui assigne, est théoriquement 



( *) Les réfractions données par la formule de Laplace sont tirées de la Table que publie 

 la Connaissance des Temps, d'après les calculs exécutés par M. Caillet pour y introduire les 

 véritables coefficients de l'air et du mercure. J'ai calculé les réfractions de Bessel d'après la 

 transformation «très-commode que M. Airy a faite de sa Table, dans l'Appendice au Recueil 

 des observations de Greenwich pour i836. 



