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 incontestable. Des deux constantes / et a qu'elle renferme, la première / 

 s'obtient par des pesées comparatives de l'air et du mercure, auxquelles on 

 ne peut, aujourd'hui, rien objecter. La seconde a lui avait été donnée par 

 Delambre, qui l'avait conclue directement d'observations astronomiques. Sa 

 valeur s'est trouvée identique à celle que nous avons obtenue, Arago et 

 moi, par des expériences physiques sur le pouvoir réfringent de l'air, com- 

 prenant plus de 4oo observations faites à des températures et sous des 

 pressions très- variées ; observations dans chacune desquelles la réfraction 

 effectivement mesurée était toujours cinq ou six fois plus grande que la 

 constante a qu'on en déduisait. Les indications d'une formule établie sur 

 des principes aussi assurés, et ne contenant que des données immédiatement 

 fournies par l'observation ou l'expérience, ne sauraient, ce me semble, être 

 légitimement contre-balancées par celles que l'on tirerait d'une expression 

 hypothétique, dont les données se déterminent par empirisme, en associant 

 les phénomènes simples à ceux qui sont complexes, et les réguliers aux irré- 

 guliers. Nous pouvons donc, sauf plus ample examen, regarder au moins 

 comme très-vraisemblable, que, dans les comparaisons précédentes, l'infé- 

 riorité relative des réfractions fournies par la Table de Bessel, donne à la fois 

 la preuve, et la mesure, des erreurs qu'elle comporte, dans les distances 

 zénithales auxquelles nous l'avons appliquée. 



» Ces erreurs, si j'ose les nommer ainsi, sont numériquement fort petites ; 

 et il n'en saurait être autrement. Car même à 80 degrés du zénith, toutes les 

 atmosphères sphériques, en équilibre, composées du même gaz que la nôtre, 

 donnent des réfractions qui ne peuvent pas s'écarter des véritables au delà de 



2" 7- Les différences que nous trouvons ici tombent fort en deçà de cette limite. 



Mais, toutes petites qu'elles sont, elles auraient une grande importance, se 

 produisant dans la portion du ciel, où les observations astronomiques sont 

 les plus fréquentes, et les réfractions moins troublées par les accidents atmo- 

 sphériques. Elles sont de l'ordre des quantités que les astronomes s'efforcent 

 aujourd'hui d'atteindre et d'assujettir à des déterminations précises. Elles 

 rendraient ces déterminations impossibles, en les compliquant, en les vi- 

 ciant, de leurs propres irrégularités. Si, comme il y a lieu de le croire, ce 

 sont des erreurs, il n'est pas improbable que déjà, l'emploi trop confiant 

 des réfractions de Bessel, a déjoué les espérances que des observateurs ha- 

 biles avaient légitimement fondées sur de longs et pénibles travaux. 



» D'après la série d'études que je viens de soumettre à l'Académie, la for- 

 mule approximative de Laplace, appUcable jusque vers 80 degrés de dis- 



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