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 de distance zénithale, a donc 38 degrés de distance polaire. Ainsi, quand 

 elle revient dans ce même plan, au-dessus du pôle, elle se trouve à 12 degrés 

 au nord du zénith; ce qui donne la possibilité d'observer encore ce second 

 passage avec une suffisante exactitude, même au cercle répétiteur. L'obser- 

 vateur que nous considérons, en s'aidant de la formule de Laplace, et de ses 

 propres observations d'étoiles circompolaires , pourra donc, sans autre 

 secours, déterminer la vraie distance du pôle à son zénith, vérifier la con- 

 stante a de cette formule, et obtenir les valeurs des réfractions que les étoiles 

 observées auront subies dans leurs passages inférieurs, depuis 80 jusqu'à 

 88 degrés du zénith, en retranchant des distances zénithales apparentes 

 qu'elles ont eues alors, leurs distances zénithales vraies, conclues des distances 

 polaires qu'il aura mesurées dans les passages supérieurs. La même étude 

 aussi complète, aussi indépendante, pourra s'effectuer par les mêmes pro- 

 cédés, sous toutes les latitudesplus méridionales, où les étoiles qui entourent 

 le pôle ne descendront pas, dans leurs passages inférieurs, trop loin du 

 zénith pour que la formule de Laplace puisse s'y appliquer. Mais, dans ce 

 dernier cas, la distance vraie du pôle au zénith se conclurait de distances 

 polaires mesurées sous des latitudes plus élevées, et le reste du travail 

 s'achèverait immédiatement par l'observation. 



» Transportons-nous maintenant sous un parallèle plus boréal ; celui par 

 exemple, dont la latitude est 5o degrés, ce qui réduit la distance du pôle au 

 zénith à 4o degrés. Alors les étoiles qui feront leurs passages inférieurs entre 

 80 et 88 degrés de distance zénithale, auront leurs distances polaires com- 

 prises entre 4o et 48 degrés. Leurs passages supérieurs s' opéreront donc , depuis 

 le zénith même, jusqu'à 8 degrés au sud de ce point; et l'on ne pourra plus 

 les observer avec sûreté aussi proche de la verticale, au moyen des cercles 

 répétiteurs portatifs. Mais, à défaut d'autre secours, on pourra emprunter 

 leurs distances polaires déterminées sous des latitudes plus grandes ou moin- 

 dres, à des distances zénithales auxquelles la formule de Laplace s'applique, 

 ce qui donnera de même les réfractions qu'elles auront subies dans leurs 

 passages inférieurs. Si l'observateur est pourvu d'instruments qui permettent 

 d'observer aussi près du zénith, comme cela a lieu dans les grands observa- 

 toires fixes, on déduira ces mêmes réfractions des distances polaires déter- 

 minées immédiatement. Ces diverses opérations seront également réalisables 

 sous toutes les latitudes plus élevées; et, en les assujettissant aux mêmes rè- 

 gles, elles feront connaître avec la même sûreté, sans aucune intervention 

 d'hypothèses, les réfractions qui se seront opérées, au delà des limites de dis- 

 tances zénithales que la formule théorique de Laplace peut embrasser. 



» A mesure que l'on obtiendra ces résultats, on les enregistrera dans une 



