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 théorique que Laplace nous a donnée. Je ne regretterais ni le temps ni la 

 peine, que m'a coûté ce long travail, s'il pouvait persuader aux astronomes 

 de s'accorder à calculer généralement leurs réfractions par cette formule, 

 dans les limites de distances zénithales qu'elle embrasse; ce qui serait l'unique 

 moyen de rendre uniformes, et comparables entre-elles, les déterminations 

 délicates qu'ils s'efforcent maintenant d'obtenir. Persister à évaluer ces 

 phénomènes, dans les différents observatoires, par des Tables empiriques, 

 construites sur des hypothèses dissemblables, et dont les indications discor- 

 dent entre elles, cela équivaudrait, en physique, à mesurer les températures 

 par des thermomètres, dont les échelles de graduation atiraient leurs points 

 fixes inégalement placés, et mal définis. Qiiant à construire une Table géné- 

 rale de réfractions, qui soit théoriquement modelée sur la constitution véri- 

 table de notre atmosphère, l'espoir en est, au moins, bien éloigné. Trop de 

 données nous manquent. Les unes, que l'on pourrait connaître par des séries 

 d'ascensions aérostatiques convenablement instituées, seraient difficiles, 

 délicates, et surtout trop coiiteuses à recueillir, pour que l'on puisse, de 

 longtemps, les espérer. Les autres, ne se trouveraient qu'à des hauteurs, où 

 l'homme ne peut vivre. Une de celles-ci, et des plus importantes, parce 

 qu'elle intervient sans cesse dans ce genre de recherches, c'est l'élévation 

 absolue de l'atmosphère. Peut-être réussirait-on à déterminer très- approxi- 

 mativement sa limite sensible, par des observations longtemps suivies de la 

 courbe crépusculaire, surtout de son mouvement progressif d'ascension ou 

 de descente, à mesure que le soleil se rapproche de l'horizon oriental avant 

 son lever, ou s'abaisse sous l'occidental après son coucher. Des îles isolées 

 dans l'Océan, loin des côtes, offriraient des stations éminemment conve- 

 nables à cette étude. Mais ce sont là des vœux pour l'avenir. En atten- 

 dant qu'ils se réalisent, servons-nous de ce que nous possédons, et tâchons 

 de l'accroître par l'observation ou l'expérience. Mais craignons de le 

 gâter, en le compliquant d'hypothèses, qui ne seraient bonnes qu'à nous 

 égarer » 



CALCUL INTÉGRAL. — Sur la recherche des intégrales monodromes et 

 monogènes d'un système d équations différentielles ; par M. Augustin 

 Cadchy. 



« Soient ar,j-, z,... des inconnues assujetties, i° à vérifier, pour une 

 valeur variable de <, les équations différentielles 



(i) D,x = X, D,j = F, D,z = Z, 



X, V, Z,... étant des fonctions données de x, jy-, z, . . . ; 2° à prendre, 



