( 526 ) 

 vives, il faudra résoudre algébriquement les deux équations a, = constante 

 et «2 = constante par rapport à />„ et p„_, ; on aura alors 



et l'on pourra prendre pour l'équation réduite l'une ou l'autre des deux 



= o. 



» Chacune d'elles a sa solution complète formée de «3 jS, . . . a„|3„. 



» 7„_i est considérée comme ime constante dans l'intégration de l'équa- 

 tion (3) : il en résulte que cette équation admet des intégrales étrangères à 

 la question, qui sont de la forme z = F («3 jS, . . . a„ ]3„, 7„_,)- 



» J'étudie le cas où l'on aurait découvert une de ces solutions étrangères, 

 et je montre qu'il peut souvent correspondre à un abaissement plus consi- 

 dérable, parce qu'on peut alors isoler un certain groupe d'intégrales qui 

 satisfont à une équation de la forme (i). 



» Enfin j'indique l'extension de ce dernier résultat au cas où l'on trouve- 

 rait, comme M. Bertrand l'a fait pour le problème des trois corps, un cer- 

 tain nombre de fonctions des coordonnées et des vitesses des divers points 

 mobiles telles, que leurs dérivées, par rapport au temps, ne contiennent que 

 ces nouvelles variables seulement. On est ramené ainsi à intégrer une équa- 

 tion plus simple ; mais on a perdu tous les avantages attachés à la forme (i). 

 Je donne les conditions nécessaires et suffisantes pour que la nouvelle équa- 

 tion puisse encore être ramenée à cette forme caractéristique. » 



ORGAISOGÉNIE VÉGÉTALE. — Formations spirales dans les cellules que 

 renferment les feuilles de certaines Orchidées; par M. A. Tki^xul. 



(Commissaires, MM. Ad. Brongniart, Montagne, Tulasne.) 



a Dans la séance du 6 novembre i854, j'ai eu l'honneur de présenter à 

 l'Académie un Mémoire sur les formations secondaires dans les cellules vé- 

 gétales, dans lequel j'établis que ces productions ont pour origine la mem- 

 brane primaire de la cellule ; qu'il y a des cellules qui ne donnent naissance 

 qu'à des formations secondaires externes ; que d'autres cellules n'engendrent 

 que des formations secondaires externes ; enfin, que certaines utricules réu- 

 nissent à la fois ces deux sortes de formations. Aujourd'hui, j'ai pour but 



