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 il reconnul là, tout de suite, un problème d'aslronomie planétaire, dans 

 lequel la différence des attractions à petite distance, exercées sur la lumière 

 par des couches d'air de densité inégale, remplaçait la gravitation. Partant 

 de ce principe, et admettant, d'après quelques expériences d'Hanksbee et 

 les siennes propres, que le pouvoir réfringent de l'air est proportionnel à 

 sa densité, il détermina, par la théorie des forces centrales, l'orbite que de- 

 vaient décrire des molécules lumineuses, mues suivant des directions quel- 

 conques, à travers une atmosphère dont les couches d'égale densité seraient 

 sphériques, et en équilibre. Il obtint ainsi l'équation différentielle exacte et 

 complète qui donne, sous une forme explicite, l'incrément infiniment 

 petit de la réfraction, pour un tel cas. Restait à définir l'atmosphère à 

 laquelle il en voulait faire l'application. Après plusieurs essais, qui ne le 

 satisfirent point, il admit, comme caractère déterminatif le plus vraisem- 

 blablement conforme à la nature, que la densité de l'air, à toute hauteur 

 est proportionnelle à la pression qu'il supporte. La variabilité de la force 

 élastique des gaz, sous l'influence de la chaleur, fait qu'une telle propor- 

 tionnalité ne peut exister que dans une atmosphère dont la température 

 serait uniforme, ce qui n'est pas le cas de la nôtre. Mais cela était ignoré 

 alors. De cette hypothèse qu'il avait déjà exposée dans son Livre des 

 Principes, il tira l'expression logarithujique de la densité en fonction de 

 la hauteur, pour l'état supposé d'équilibre ; et la substituant dans l'ex- 

 pression de l'incrément différentiel de la réfraction, il n'y avait plus qu'à 

 l'uitégrer pour obtenir la réfraction locale, correspondante à chaque dis- 

 tance de l'astre au zénith. Cette opération dépassait de bien loin les forces 

 de l'analyse de son temps. 11 y suppléa par des quadratures partielles. Il 

 parvint ainsi, par théorie, à construire une ïable de réfractions applu;able 

 à toutes les distances zénithales, la première que l'on eût ainsi obtenue, 

 et même espéré d'obtenir. Il en assujettit les constantes à représenter les 

 valeiirs des réfractions près de l'horizon qui avaient été déterminées par 

 Flamstet'd, lesquelles étaient malheureusement très-peu exactes et dé- 

 pourvues d'indications météorologiques, malgré toutes les prières que 

 Newton lui avaient adressées pour qu'il les annexât habituellement à ses 

 observations, en prévision de leur utilité future. Il transmit aussitôt cette 

 Table à Flamsteed, qui en fit peu de cas, s'offensant de ce qu'on ne lui en 

 eût pas communiqué aussi la démonstration, qui lui aurait été fort inutile. 

 Pour le calmer, Newton lui envoya l'énoncé du théorème principal sur 

 lequel il l'avait établie, avec la figure explicative qui s'y rapportait, lui lais- 

 sant le soin de le démontrer, et d'en faire l'application. Il confia aussi cette 



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