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 comme le fait M. de Quatrefages, il sera très-intéressant pour la science de 

 reconnaître les voies anatomiques par lesquelles elle s'entretient dans cette 

 classe de Vertébrés. » 



RAPPORTS. 



ANALYSE -ET PHYSIQUE MATHKMATiQUE. — Rapport sur detix Mémoires 

 de M. Pierre-Alphonse Laurent, chef de bataillon du génie ; par 

 M. Augustin Cauchy. 



(Commissaires, MM. Liouville , Regnault, Lamé, de Senarmont, 



Cauchy rapporteur. ) 



« Un homme d'un mérite supérieur, M. Pierre-Alphonse Laurent, chef 

 de bataillon du génie, a été enlevé, par une mort prématurée, à sa patrie 

 qu'il servait avec ardeur, à la science qu'il enrichissait de ses découvertes. 

 Dès l'année i843, il composait, sur. le calcul des variations, un Mémoire 

 que l'Académie a jugé digne d'être approuvé par elle, et inséré dans le 

 Recueil des Savants étrangers; la même année, au mois d'août, M. Laurent 

 présentait à l'Académie un second Mémoire qu'il intitulait modestement : 

 Extension d'un théorème de M. Cauchy. Mais, comme il est dit dans le 

 Rapport, cette extension constitue un nouveau théorème, digne de remarque, 

 qui peut être utilement employé dans les recherches de haute analyse. Aussi 

 l'Académie a-t-elle adopté les conclusions du Rapport qui signalait ce 

 nouveau Mémoire comme très-digne d'être approuvé par elle et inséré 

 encore dans le Recueil des Savants étrangers. Depuis ce moment, 

 M. Laurent, travailleur inflitigable, a su, par de constants efforts, conserver 

 dans l'estime des saA'ants le rang si honorable où ses premiers travaux 

 l'avaient placé, et chaque année il a fait parvenir à l'Académie un très- 

 grand nombre de Mémoires sur l'analyse, sur la physique mathématique 

 et particulièrement sur la théorie de la lumière. Enfin, deux importants 

 Mémoires du même |auteur, présentés, au nom de sa veuve, à l'Académie 

 par M. le Maréchal Vaillant, ne.peuvent qu'augmenter les regrets des amis 

 de la science, en leur faisant voir tout ce qu'on devait encore attendre 

 d'un savant distingué, dont la vie a été certainement abrégée par ses 

 nombreuses veilles. De ces deux Mémoires, le premier, comme l'indique 

 son titre, concerne la Théorie des imaginaires. Il renferme des considéra- 

 tions générales sur l'équation aux dérivées partielles, à laquelle satisfont, 

 parmi les fonctions d'une variable imaginaire, celles dont la dérivée dépend 



