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 intégrale du logarithme de a sera nulle, et celle du logarithme 



ÎZ = n\z -4- \u 



se réduira au produit de n par la variation intégi'ale de 1 z. Donc le rapport 

 des variations intégrales des logarithmes ÏZ et Iz se réduira au nombre n, 

 et en vertu du théorème l" du § I, n sera précisément le nombre des racines 

 égales ou inégales de l'équation 



(3) Z = o. 



» Ainsi les principes établis dans le § I fournissent une démonstration 

 très-simple et très-directe de la proposition fondamentale, suivant laquelle 

 foute équation algébrique du degré n admet n racines algébriques ou géo- 

 métriques, égales ou inégales. ■ 



» Ajoutons que, du théorème I"(§ I), joint à la formule ( 7 )de la page 384, 

 on déduira immédiatement le théorème général que j'ai donné en i83i sur 

 le nombre des racines d'une équation qui satisfont à des conditions données, 

 avec des théorèmes particuliers et relatifs aux racines réelles, établis par 

 moi-même en 181 3, ou par M. Sturm en 1829. » 



CHIMIE APPLIQUÉE. — Recherches sur la composition des fourrages ; par 

 M. IsiDOKE Pierre. (Présenté au nom de l'auteur par M. Dumas, qui en 

 fait connaître de vive voix les principaux résultats.) 



Ce travail ne pouvant, à raison de son étendu, être imprimé en entier 

 dans le Compte rendu , nous nous contenterons de reproduire les dernières 

 pages qui en sont comme le résumé. 



« L'inspection des tableaux contenus dans ce Mémoire conduit, dit l'au- 

 teur, à diverses conséquences, dont plusieurs ont déjà la sanction d'une 

 , longue expérience, et se trouvent justifiées par les préférences que l'on 

 observe dans les goûts habituels du bétail. 



» Lorsqu'on présente aux animaux un fourrage de prairie artificielle de 

 bonne qualité, ce sont les fleurs et les feuilles qu'ils mangent d'abord, puis 

 la partie supérieure des tiges, et en dernier lieu la partie inférieure, qu'ils 

 laissent parfois, lorsqu'ils sont nourris à discrétion. C'est sur les moutons 

 surtout que l'observation est commode à faire, parce que ce triage leur est 

 plus facile qu'au gros bétail ; si l'on examine attentivement leurs restes, on 

 n'y trouvera presque jamais ni feuilles ni fleurs. Je ne chercherai pas à 



