( 66a ) 

 dément dans le cœur de la question, et il examine en général l'abaissement 

 successif qui résulte de la connaissance de chaque intégrale nouvelle. Il 

 nous serait difficile d'exposer en langage ordinaire les détails de son ana- 

 lyse. Contentons-nous de dire qu'il opère sur l'équation linéaire aux diffé- 

 rences partielles du premier ordre que toute intégrale doit vérifier. C'est sur 

 cette équation qu'il effectue un abaissement de deux unités dans le nombre 

 xies variables, à mesure qu'une nouvelle intégrale convenable lui est four- 

 nie. M. Bour montre de plus qu'un abaissement égal ou même supérieur 

 peut quelquefois être obtenu au moyen d'intégrales qui semblaient d'abord 

 étrangères à sa méthode. 



» M. Bour s'est restreint au cas où les forces et les liaisons sont indépen- 

 dantes du temps et où l'intégrale des forces vives a lieu, de sorte que, dans 

 les équations 



dp, _dB. dq, _ rfH dp^ _ rfH dq„ _ rfH 



dt dq^ dt dp, » dt ~~ dq„ dt dp„ 



dont il s'est servi, la fonction H ne contient pas t ; mais nous nous sommes 

 assurés que son analyse, légèrement modifiée, s'étend au cas général ou H 

 est une fonction quelconque de t et des autres variables. 



» Les géomètres liront avec intérêt le Mémoire de M. Edmond Bour. 

 C'est dans les excellentes leçons de M. Bertrand sur la mécanique que 

 M. Bour a surtout puisé les idées premières de son travail. L'élève s'est 

 montré digne du maître. 



» Nous proposons à l'Académie d'approuver le Mémoire de M. Bour et 

 d'en ordonner l'insertion dans le Recueil des Savants étrangers. » 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptées. 



PHYSIOLOGIE. — Rapport sur un Mémoire de M. le comte d'Escayrac de 

 Lautcbe, relatij au Ragle ou hallucination du désert. 



(Commissaires, MM. Geoffroy-Saint-Hilaire, Milne Edwards, 

 Duméril rapporteur.) 



« L'Académie a désigné MM. Isidore Geoffroy, Milne Edwards et moi 

 pour lui faire le Rapport que nous venons lui soumettre sur un Mémoire 

 de physiologie qui lui a été adressé par M. le comte d'Escayrac de Lauture, 

 actuellement au Caire. 



23 février i854. L'estimable auteur ne paraît du reste avoir eu aucune connaissance des 

 résultats que j'avais obtenus avant lui. ( Note de M. Liouville.) 



