COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉME DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 2 AVRIL 1855. 

 PRÉSIDENCE DE M. REGNAULT. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les variations intégrales des fonctions (suite); 



par M. Augustin Cadchy. 



« Quelques-unes des formules établies dans le précédent article sont 

 évidemment applicables, non-seulement aux fonctions qui sont à la fois mo- 

 nodromes et monogènes, mais encore à celles qui sont monodromes sans 

 être monogènes. Telles sont, en particulier, la formule (lo) de la page 654 

 et la formule (i i) de la page 655. En conséquence on peut énoncer la pro- 

 position suivante : 



» Théorème. Soit z l'affixe variable d'un point mobile ; nommons Z une 

 fonction de z qui reste monodrome dans le voisinage de tout point situé à 

 l'intérieur d'une certaine aire S ou sur le contour de cette aire, et ne de- 

 vienne ni nulle ni infinie pour aucun point de ce contour. Soient d'ail- 

 leurs 



C, C, C",..., 



ceux des points de l'aire S qui ont pour affixes des racines de l'une des 



c. R., i855, !«■• Semestre. (T. XL, N<> 14.) 93 



