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 IIP livre de ses Porismes, et que Fermât s'en est servi dans son A.ddition au 

 Commentaire de Bachet sur la même proposition deDiophante. M. Wœpcke 

 cite aussi, au sujet de ce théorème, l'intérêt qu'y attache M. Cauchy dans 

 son Cours d Analyse. On peut ajouter que Viète a aussi démontré cette 

 propriété des nombres, au commencement du IV* livre de ses Zététiques. 



» M. Wœpcke signale encore, comme n'étant pas sans intérêt, la résolu- 

 tion de l'équation indéterminée 



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et quelques autres parties du Liber Quadratorum de Fibonacci. » 



HISTOIRE DE l' ALGÈBRE. — Analyse de quelques ouvrages arabes. 



» M. Chasles prend occasion de la communication précédente pour 

 faire hommage à l'Académie, au nom de M. JVœpcke, de trois autres 

 ouvrages qui se rapportent directement à l'histoire des sciences mathéma- 

 tiques chez les Arabes, et dont il présente à l'Académie l'analyse suivante. 



» Le premier de ces trois ouvrages (*) est une traduction, avec commentaires, 

 du Traité d' Algèbre arabe d'Abou-Bekr-Mohammed-ben-Alhaçan-Alkarkhî, 

 cité ci-dessus. Ce traité se distingue de celui de Mohammed-ben-Musa et de 

 quelques autres traduits au xii* siècle, surtout en ce qu'il renferme l'analyse 

 indéterminée que ne contiennent pas ces ouvrages. 



» M. Wœpcke a fait précédef sa traduction d'une Dissertation étendue, 

 dans laquelle il analyse et compare entre eux, ce traité arabe, celui de Dio- 

 phante, les ouvrages hindous de Brahmegupta et de Bhascara Acharyâ, et enfin 

 les fragments du Livre des nombres carrés, transmis par Lucas de Burgo, 

 les seuls connus jusqu'à ces derniers temps, ce traité, tant désiré, du géo- 

 mètre de Pise n'ayant été découvert et publié par M. le prince Boncom- 

 pagni que postérieurement au travail de M. Wœpcke. 



» Cette analyse comparative est d'un grand intérêt; elle éclaire enfin un 

 point de l'histoire des sciences mathématiques qui restait couvert d'obscu- 

 rité. On savait seulement, par les biographies et quelques catalogues de 

 manuscrits orientaux, que les Arabes avaient connu et commenté l'ouvrage 

 de Diophante, mais on ignorait ce qu'ils avaient écrit sur cette partie de 

 l'algèbre, et jusqu'à quel point ils avaient pu y faire quelques progrès. 



» M. Wœpcke conclut que l'analyste arabe Alkarkhî a souvent reproduit 

 fidèlement l'ouvrage de Diophante , qu'il ne paraît pas avoir connu les 



[*) \oiv le Bulletin bibliographique. 



