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 ouvrages hindous, et que Fibonacci paraît avoir connu l'ouvrage d'Al- 

 karkhy. 



» Le second ouvrage de M. Wœpcke est intitulé : Recherches sur les 

 scierices mathématiques chez les Orientaux , d'après des Traités inédits 

 arabes et persans. L'auteur s'y propose principalement de faire connaître 

 des essais de notation, ou plutôt d'abréviation, dans le calcul algébrique, 

 essais qui se rapprochent des notations qu'on trouve chez les algébristes 

 hindous, mais qui néanmoins leur sont inférieurs, et sont loin surtout de 

 présenter le caractère des symboles de la logistique spécieuse de Viète, 

 c'est-à-dire de notre algèbre actuelle. 



j> Le troisième écrit de M. Wœpcke est une Discussion de deux méthodes 

 arabes pour déterminer une valeur approchée de sin i°. « Ces méthodes, dit 

 » le savant auteur, ont été distinguées par M. Sédillot dans le commen- 

 » taire fort étendu de Mériem-al-Tchélébi, dont il a joint divers extraits à la 

 » traduction des Prolégomènes des tables d'Oloug-Beg qu'il vient de faire 

 » paraître, après en avoir publié précédemment le texte persan. » La pre- 

 mière de ces deux méthodes consiste dans une interpolation semblable au 

 procédé de Ptolémée pour calculer la corde de \° ; mais elle a, au point de 

 vue analytique et pratique, des avantages sur la méthode grecque. 



» Dans la seconde méthode, Al-Tchélébi aborde la question directement, 

 en cherchant l'expression géométrique du sinus de i" en fonction du sinus 

 de 3° qui est connu; il trouve l'équation du 3® degré que comporte la 

 question, et résout numériquement cette équation par un procédé ingé- 

 nieux qui se ramène, au fond, dans l'analyse moderne, à un développement 

 en série ou à une application de la méthode des coefficients indéterminés. 



» Cette seconde solution de l'auteur arabe présente un double intérêt. 

 D'une part, c'est pour la première fois qu'on trouve chez les Arabes l'équa- 

 tion du 3* degré relative à la trisection de l'angle, que n'ont point connue 

 les Grecs ; du moins rien n'indique qu'ils l'aient connue, quand, au con- 

 traire, on sait qu'ils résolvaient cette question, de différentes manières par 

 des constructions géométriques que Pappus nous a conservées (*). D'une 

 autre part, la manière de résoudre numériquement l'équation du 3* degré 

 est de nature à faire honneur à l'algébriste arabe. « Cette méthode, dit 

 » M. Wœpcke, outre qu'elle fournit un résultat plus exact encore que la 

 » première, est fort remarquable, tant à cause de l'idée ingénieuse sur 

 » laquelle elle est fondée, qu'à cause de différentes particularités qu'elle 

 » présente. » 



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{*) Collections mathématiques; livre IV, propositions 32-35. 



