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 » Soit 



G=Ç, + iÇ, H=5„4-z5, G' = ç;,-hig', H'— GG' = (D„H-iÛ9, 







nommons # {5G, 3", 2., tD) la forme quadratique qui s'est déjà présentée 

 § VIII, savoir : 



_2((D5,-œ„5)5iO-2(SSo-Çg'J.3'2'-2(5So-goÇ')3GtD, 

 et considérons de même l'expression semblable ; 



Ze* variables x,U,^,'0 étant liées à x, y, z, u par les équations (22), dont 

 les coefficients sont des nombres entiers assujettis aux conditions fonda- 

 mentales : 



agd, + boC, — c^bf — doUt = o, 



agdi + bfyCi — Cgb^ — doa^ = o, 



Oodi + io^s — Cobi — doa^ = k, 



et, di -h b,C2 — c, b^ — c?i «Jtj = k, 



a, c?3 + i, C3 — c, ij — d^ai = o, 



a2<^3 4- ègCa — Cj/^s — dfa^ = o, 



on aura identiquement : 



» Telle est donc la nature de la relation entre ces deux formes quadrati- 

 ques, semblablement composées avec les modules G, H, G' et g, h, g\ que 

 la première se change en la seconde multipliée par k, au moyen de la sub- 

 stitution qui transforme les transcendantes Ç aux modules G, H, G', en 



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