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» Corollaire. Soient 



z = rp 



etZo une valeur particulière de z. Posons d'ailleurs, pour abréger, I = 27ri; 

 on aura, en vertu de la formule (i), 



(a) AÏ(z-Zo) = I, 



si, en chaque point du contour de l'aire S, le module r de z surpasse con- 

 stamment le module Tq de Zq ; et, 



(3) AÎ(z-Zo) = o, 



si, en chaque point du contour de l'aire S, le module rest constamment 

 inférieur au module Tq de Zq. Au reste, les formules (2) et (3) pourraient 

 encore se déduire du théorème F"" de la page 656. 



» On déduit immédiatement du théorème P' la proposition suivante : 

 » IP Théorème. Soit z l'affixe d'un point mobile. Nommons Z une fonc- 

 tion de z qui s'évanouisse pour z = e, et reste monodrome dans le voisi- 

 nage de la valeur c attribuée à la variable z. Soient d'ailleurs s l'aire et p le 

 rayon d'un très-petit cercle qui renferme le point C, dont l'affixe est c ; cal- 

 culons, pour 



les valeurs des divers termes de la suite 



Z, D,Z, d;Z,...; 

 et soit, parmi ces termes, 



d;z 



le premier de ceux qui ne s'évanouissent pas quand on pose p = o. Enfin, 

 représentons par P la valeur du produit 



e"^'D;Z • 



correspondante à une valeur nulle de p. Si, en résolvant par rapport à la 

 clef 



w = iw = e"'^ 



l'équation 



(4) P = o, 



qui sera généralement du degré 2« en u, on obtient pour valeurs de w 

 des quantités géométriques dont les modules soient tous distincts de l'unité,. 



