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puisqu'on peut toujours passer du second cas au premier en faisant dispa- 

 raître les dénominateurs. 



» Corollaire IP. Lorsque le coefficient P est indépendant de la va- 

 riable z, on peut le supposer réduit à l'unité, et il n'est plus possible de sa- 

 tisfaire à la formule (3i) ; il en serait encore de même si les coefficients 



<3,..., U,F,W 

 étaient tous divisibles algébriquement par P. Dans le cas contraire, Z de- 

 viendra infini pour des valeurs finies de z pour lesquelles on aura P = o. 

 Soit c l'une de ces valeurs. Quand z — c deviendra infiniment petit, Z devenu 

 infiniment grand se réduira au produit d'un facteur fini, mais distinct de 

 zéro, par une expression de la forme 



(z-cf' 



l'exposant fi étant négatif. Donc cet exposant ne sera point de l'une des 

 formes 



n ' n 



qu'il devrait revêtir [n étant entier), pour que la fonction 2 de < ne cessai 

 pas d'être monodrome et monogène. Donc, si l'intégrale z de réquation(a7) 

 ne cesse jamais d'être monodrome et monogène, le coefficient P de Z'" dans 

 l'équation (17) pourra être supposé réduit à l'unité, et cette équation même 

 à la forme 



(34) Z'« -f- çz'«-' + . . . + uz^ ^ Fz + rr = o. 



Q,-.., U, V^ W étant des fonctions entières de z. 



» U reste à joindre aux formules (28), (Sa), (33) les conditions qui ex- 

 priment que l'intégrale z de l'équation (27) ne cesse pas d'être une fonction 

 monodrome et monogène de f , quand on attribue à t une valeur finie voi- 

 sine de l'une de celles pour lesquelles se vérifie ou l'une des formules (28), 

 (32), ou le système des équations (33). C'est ce que nous ferons dans un pro- 

 chain article- » 



GÉOLOGIE. — Sur la nécessité de fixer dune manière précise le sens du mot 

 .SOULÈVEMENT; par M. Constant Prévost. 



a M. Constant Prévost met sous les yeux de l'Académie un tableau qui 

 représente le relief de la surlace du sol, avec l'indication distincte des effets 

 qui peuvent être considérés comme des soulèvements, des enfoncements ou 



