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physique mathmatique. Mmoire sur les perturbations produites dans 

 les mouvements vibratoires d'un systme de molcules par Vinjluence 

 d'un autre systme; par M. Augustin Cauchy. 



Les quations diffrentielles qui reprsentent l'quilibre ou le mouve- 

 ment d'un systme de points matriels, celles-l mmes auxquelles j'tais 

 parvenu dans le Mmoire prsent l'Acadmie le I er octobre 1827, peuvent 

 tre appliques, non-seulement la thorie du son et des corps lastiques, 

 mais encore, ainsi que je l'ai montr ds l'anne 1829, la thorie de la 

 lumire. Ces quations aux diffrences mles deviennent linaires, lorsque 

 les mouvements sont infiniment petits, et se transforment, quand on dve- 

 loppe les diffrences finies des incounues l'aide du thorme de Taylor, 

 en quations aux drives partielles. D'ailleurs, lorsque le systme de points 

 matriels donn est homogne, on peut, dans une premire approximation, 

 supposer les coefficients des diverses drives rduits des quantits 

 constantes; et alors les mouvements simples ou lmentaires , reprsents par 

 les quations dont il s'agit , sont prcisment de mme nature que les mou- 

 vements vibratoires du fluide thr dans un rayon simple de lumire. 



Concevons prsent que les atomes ou points matriels dont se com- 

 pose un systme homogne donn , soient mis en prsence d'autres atomes 

 moins nombreux qui appartiennent un second systme pareillement homo- 

 gne. Les quations linaires et aux drives partielles, qui reprsenteront 

 un mouvement vibratoire et infiniment petit du premier systme , cesseront 

 d'tre des quations coefficients constants. Mais, dans beaucoup de cas, les 

 coefficients seront priodiques , et c'est ce qui arrivera en particulier si l'on 

 considre les mouvements de l'ther contenu dans un corps cristallis. Or, 

 comme je l'ai remarqu dans un prcdent Mmoire , les valeurs moyennes 

 de plusieurs inconnues, assujetties vrifier des quations linaires aux dri- 

 ves partielles et coefficients priodiques, sont dtermines par d'autres 

 quations linaires, mais coefficients constants, savoir, par celles. que j'ai 

 nommes quations auxiliaires . En partant de ce principe, on reconnat 

 que les actions exerces sur les atomes de l'ther par les molcules des 

 corps produisent, dans les mouvements vibratoires du fluide lumineux, des 

 perturbations analogues celles que subit le mouvement d'une plante autour 

 du Soleil, en vertu de l'action exerce sur elle par une autre plante. Entrons, 

 ce sujet, dans quelques dtails. 



Si l'on suppose qu'une seule plante se meuve autour du Soleil, l'orbite 

 qu'elle dcrira sera une courbe plane, et mme une ellipse, dans laquelle 



