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 >- Concevons, pour fixer les ides, que chaque coefficient soit une fonc- 

 tion priodique des coordonnes x, y, z, qui ne change pas de valeur 

 quand on fait crotre ou dcrotre ces coordonnes de quantits reprsentes 

 par des multiples des trois paramtres a, b, c, savoir, x d'un multiple 

 de a, y d'un multiple de b, z d'un multiple de c; et posons 



27r g 2?r _ 2,r 



a b ' c 



Un coefficient quelconque K pourra tre dvelopp en une srie ordonne 

 suivant les puissances entires, positives, nulles ou ngatives, des exponen- 

 tielles trigonomtriques 



e axi , e J,i , e/"', 

 de sorte qu'on aura 



(i) R = Se l xi e'' ^ i e'"-/* i k /a) r6,/" / , 



la sommation qu'indique le signe S s'tendant toutes les valeurs entires, 

 positives, nulles ou ngatives, des quantits /, /', l"; et pour satisfaire aux 

 quations donnes , il suffira de dvelopper non-seulement chaque coeffi- 

 cient K, mais encore chaque inconnue a, en une srie de mme forme, en 

 posant, par exemple, 



(a) k= Se ZKXi e / ' i 'e'"-/* i 8/, /-, v n 



puis d'galer entre eux, dans les deux membres de chaque quation, les 

 coefficients des puissances semblables des exponentielles 



e axi , e 6j,i , ***. 



En oprant ainsi, et supposant que, dans le dveloppement de chaque 

 inconnue, on nglige les termes o la somme des valeurs numriques des 

 trois quantits /, /', /" surpasse un nombre donn, on obtiendra des qua- 

 tions linaires et aux drives partielles, qui pourront tre substitues avec 

 avantage aux quations proposes, puisque les coefficients qu'elles renfer- 

 meront ne seront plus des fonctions priodiques de x, y, z, mais des 

 quantits constantes. 



Considrons, en particulier, un mouvement vibratoire et infiniment 

 petit de l'ther dans un milieu cristallis; et nommons , j , les dplace- 

 ments d'un atome d'ther, mesurs paralllement aux axes des x, y, z, sup- 

 poss rectangulaires. D'aprs ce qui a t dit dans le Mmoire prsent la 



