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renties par rapport au temps, pourront tre remplaces par une seule 

 quation, qui aura pour premier membre la drive du second ordre d'uu 

 dplacement mesur pareillement un axe quelconque. 



Cela pos, si l'on veut dterminer les lois de la propagation de la 

 lumire dans un milieu homogne, et spcialement dans un milieu cris- 

 tallis , on devra surtout rechercher la forme que prennent dans ce milieu 

 les trois quations auxiliaires dont nous venons de parler, ou, ce qui re- 

 vient au mme, l'quation unique qui peut leur tre substitue. En effet, 

 la diffrence entre le dplacement d'un atome d'ther, mesur paralllement 

 un axe quelconque, et la valeur moyenne de ce dplacement, se com- 

 posera de termes priodiques dont chacun , tant proportionnel au sinus 

 ou au cosinus d'un angle trs-considrable, changera de signe sans changer 

 de valeur numrique , quand on franchira des intervalles comparables 

 aux dimensions des paralllipipdes lmentaires , dont l'assemblage con- 

 stitue un corps cristallis. Or, ces dimensions tant insaisissables , il est na- 

 turel d'en conclure que, dans la thorie de la lumire, l'influence des termes 

 priodiques sur les effets produits restera insensible , et qu'on pourra la 

 ngliger, au moins dans une premire approximation , en tenant compte seu- 

 lement des termes qui reprsenteront les valeurs moyennes des inconnues. 



Remarquons encore que les trois quations auxiliaires auxquelles on 

 parviendra , en partant des formules gnrales tablies dans le prcdent 

 Mmoire , pourront tre censes dterminer les drives du second ordre 

 des valeurs moyennes des inconnues diffrenties par rapport au temps, en 

 fonctions linaires de ces mmes inconnues et de leurs drives des divers 

 ordres, prises par rapport aux coordonnes. On pourra donc exprimer par 

 nue fonction linaire du mme genre la drive du second ordre qu'on 

 obtient en diffrentiant deux fois de suite par rapport au temps la valeur 

 moyenne d'un dplacement mesur paralllement un axe quelconque. 

 Nommons Q cette dernire fonction linaire. Pour que le milieu donn soit 

 isophane, ou, en d'autres termes, pour que la propagation de la lumire 

 dans ce milieu s'effectue en tous sens suivant les mmes lois, il suffira que la 

 fonction soit isotrope, c'est--dire qu'elle reste invariable quand on dpla- 

 cera les axes coordonns, en leur imprimant un mouvement de rotation 

 quelconque autour de l'origine. Alors ou se trouvera prcisment ramen 

 aux quations gnrales que j'ai donnes pour reprsenter les vibrations de 

 l'ther dans les milieux isophanes [sance du 1.4 novembre 1842]. Il y a 

 plus ; il sera facile d'assigner aux coefficients renferms dans la fonction il 

 des valeurs telles , que le milieu isophane donn ait la proprit de produire 



