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ANALYSE. 



I. Sur les vibrations de l'ther dans un milieu homogne dont les molcules restent 



sensiblement immobiles. 



Considrons un mouvement vibratoire et infiniment petit de l'ther 

 dans un milieu homogne dont les molcules restent sensiblement immo- 

 biles, et spcialement dans un milieu cristallis. Nommons 



m la masse d'un atome d'ther; 



x , y, z les coordonnes initiales et rectangulaires de cet atome; 

 et soient, au bout du temps t , 



|, vj , , les dplacements du mme atome, mesurs paralllement aux 

 axes des x, y, z. 



Enfin, en supposant que le milieu cristallis offre des axes de symtrie 

 parallles aux axes coordonns, nommons , j , les valeurs moyennes 

 des dplacements % , r\ , . La recherche des lois suivant lesquelles s'effec- 

 tuera la propagation du mouvement vibratoire de l'ther pourra tre r- 

 duite l'intgration des trois quations auxiliaires qui dtermineront les 

 trois inconnues , Y) , . D'ailleurs ces quations auxiliaires pourront tre 

 rduites, dans une premire approximation, aux formules (4) de la 

 page ai, par consquent des quations de la forme 



(i) JtlLwJz Wr>o=% D 2 =J>, 



Jf, 10, Jb tant non-seulement des fonctions linaires de | , ?, , mais 

 encore des fonctions symboliques de 



u=D x , f = D r , w = D,; 



et, dans une seconde approximation, aux formules que fournira l'limi- 

 nation des dix-huit inconnues 



entre les quations (6) et (8) de la page a3. Ajoutons que, si le mouvement 

 vibratoire dont il s'agit, ou les mouvements simples dont la superposition 

 peut le reproduire offrent des longueurs d'ondulation notablement sup- 

 rieures aux trois dimensions d'un paralllipipde lmentaire du milieu 

 cristallis, les quations auxiliaires fournies par la seconde approximation, 



