(3 7 ) 



ou mme par les approximations ultrieures , pourront encore tre repr- 

 sentes gnralement par les formules (i). Seulement, si l'on se borne la 

 premire approximation, les formules (i), rduites aux quations (4) de la 

 page ai , satisferont cette condition particulire, que les neuf coefficients 

 symboliques des trois inconnues , j , dans les fonctions linaires 3, 10, 

 JJ se rduiront six, ces fonctions tant alors de la forme 



tandis que dans la seconde approximation , et dans les approximations 

 ultrieures, les neuf coefficients dont il s'agit seront gnralement dis- 

 tincts les uns des autres. 

 Soient maintenant 



a, b,c les coordonnes d'un point fixe R situ l'unit de distance de 



l'origine O des coordonnes; 

 * le dplacement de l'atome m, mesur au bout du temps t, dans 



une direction parallle celle de la droite OR; 

 v la valeur moyenne de . On aura 



(3) = a + bri -+- c, (4) s = a -t->j -i-c , 



et de l'quation (4), jointe aux formules (), on tirera 



(5) T>?H = a3L+by + c$. 

 En d'autres termes, on aura 



(6) D = , 



pourvu que 12 dsigne une fonction linaire, non-seulement de , r, , mais 

 encore de #, b, c, et en mme temps une fonction symbolique de D x , D r , D z . 

 Sous ces conditions, l'quation (6) sera une formule gnrale propre repr- 

 senter les vibrations infiniment petites de l'ther dans tout milieu homogne 

 et cristallis, qui offrira trois axes de symtrie rectangulaires entre eux. 



Parmi les milieux homognes et cristalliss, on doit distinguer ceux 

 qui sont isophanes, soit d'une manire absolue, soit par rapport un axe 

 fixe. Il importe de rechercher ce que devient la formule (6) pour de sem- 

 blables milieux. Pour y parvenir, il suffit de s'appuyer sur quelques propo- 



