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 du point P (/ , on aura 



(i) = E (x, x, -+- y,y -*-*,) 



H- F {xx, -+- yy, -+ zz,) {xx v +yy u -t- zz u ) 



+ K ter, z - x r z , + ^,.r z - *,jr, + *,/, - *r,*j 



E, F, K tant trois fonctions de la somme x* + y 3 -+- **. 



Supposons maintenant que la fonction ii soit isotrope , non plus dune 

 manire absolue, mais par rapport l'axe desx, c'est--dire qu'elle reste 

 invariable , quand on dplace les axes des y et des z en leur impri- 

 mant un mouvement de rotation quelconque autour de l'axe des x. 

 Alors, par des raisonnements semblables ceux qui servent dmontrer les 

 premier, deuxime et troisime thormes, on tablira des thormes ana- 

 logues, et, la place de la formule (i), on obtiendra l'quation suivante 



(a) = G,, -+- H( y, y u + z,z u ) + K(j,z - y u z,) 



+ [ Lx , + M (xr, + zz .) <+ N (/ z . - r.*)] ( xr + ,) 

 + v x {yj, + ,) + [Q*, + R Crx + zz ,)] (/ z - j z v)> 



G, H, L, M, P, Q, R tant des fonctions de x et dej^ a +- z*. 



III. $ar les vibrations de l'ther dans les milieux isophanes, 



Revenons la formule (6) du I er . Si, pour abrger, l'on crit simple- 

 ment , Y), , au lieu de | , >7 , , k , cette formule donnera 



(t) D?=i; 



la valeur d tant 



(a) = a -4- *j -f- c. 



D'ailleurs sera une fonction linaire non-seulement des coordonnes , 

 b, c du point fixe R situ l'unit de distance de l'origine O , mais encore 

 des dplacements moyens , j, , et en mme temps une fonction symbo- 

 lique de 



u = D x , o=D r , w = D z . 



Gela pos , pour que l'quation (i) devienne propre reprsenter les 

 mouvements de l'ther dans un milieu isophane, il suffira videmment que 

 la fonction de 



w, v, w; a, b, c, , m, , 



