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dsigne par ft, devienne isotrope. De cette remarque, jointe au 3 e tho- 

 rme du II, on conclura sans peine que le milieu donn sera isophane, si 

 l'quation (i) se rduit la formule 



(3) D, 2 = E(aS+6v + c) 



4- F(aD x + bD r 4- cV) z ) (D, 4- T) x y) 4- D t ) 



4- K[a(D,ij - D r ) 4- (D X - D 4 ) -(- c(D r | - D,)], 



E, F, K tant trois fonctions symboliques de D 2 4- D* 4- D 2 . Cette dernire 

 formule devant subsister, quelle que soit la position du point R sur la surface 

 de la sphre dcrite du point O comme centre avec le rayon i , il en 

 rsulte qu'aprs avoir substitu k sa valeur a% 4- by 4- c, on pourra 

 galer entre eux dans les deux membres les coefficients de a, b, c. On 

 obtiendra ainsi les trois quations 



l D, 2 = E + Fuv 4- K(D Z >, - D r ), 



(4) Jd*u = E,4-F<u + R(D,-D,|), 

 ( D 2 = E 4- Fwv 4- K(D r ? - D,j), 



la valeur de u tant 



(5) v = D + D y )4-D,, 



c'est--dire les quations diffrentielles du mouvement de l'ther dans les 

 milieux isophanes [voirie tome XV, page 916]. 



Si le milieu, dans lequel l'ther est contenu, devait tre isophane, non 

 plus d'une manire absolue, mais seulement autour de l'axe des x; alors, en 

 partant de l'quation (2) du paragraphe prcdent, on obtiendrait non plus 



la formule (3), mais la suivante 



j 



(6) D 2 K = aG-i-H(6>j-t-c) + K(i-c>}) 



4- [ha +- M(D r + cD t ) + N(cD 7 - bD,)] (D r >j -4- D,) 

 4- P(AD r 4- cD,)? 4- [aQ 4- R(iD r 4- cb,)] (D, - D r ) ; 



G, H, K, L, M, N, P, Q, R tant des fonctions symboliques de D x et 

 de D^ 4- Df ; puis on en conclurait 



T>n = G? -+- L(D r r, 4- D,) 4- Q(D,>j - D,), 

 D 2 yj = H>,4-K 



4- PD r 4- (MD r - ND.) (D r n 4- D,) 4- RD r (D, - D,) , 

 D, 2 =li-Kr, 



4- PD. 4- (MD, 4- ND r ) {D r n 4- D,) 4- RD,(D,D - D r ). 



