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hypothse, en montrant qu'elle reproduit les expriences dune manire 

 gnrale. 



Il restait complter ce beau travail, en vrifiant l'hypothse par des 

 expriences directes, et mesurer le rapport des axes dans chacune des 

 deux ellipses des rayons rfracts, et la diffrence de leurs vitesses de pro- 

 pagation; c'est ce que j'ai essay de faire, en employant une mthode gn- 

 rale que j'ai dj eu l'honneur de faire connatre l'Acadmie. Je donne 

 dans mon Mmoire un grand nombre de rsultats obtenus avec des lames 

 de quartz, de rotation et d'paisseur diverses, toutes concordantes entre 

 elles , et qui toutes dmontrent que cette double rfraction elliptique se 

 produit rellement, mais n'est sensible qu' une petite distance de l'axe; 

 pour toutes les autres directions, le quartz est assujetti aux rgles gnrales 

 de la double rfraction. 



Aprs avoir excut ces expriences, je devais me proccuper de la loi 

 de variation des lments du problme, quand la direction des rayons 

 changeait. J'ai d'abord essay de vrifier une ide qu'avait mise M. Airy, 

 et qui paraissait trs-probable; on sait que, dans les cristaux un axe, la 

 surface des ondes qui se propagent ordinairement et extraordinairement, 

 est figure par une sphre et un ellipsode tangents l'extrmit de l'axe du 

 cristal: il rsulte de cette construction, comme de l'exprience, que les 

 rayons rfracts dans la direction de l'axe se propagent avec la mme 

 vitesse. Comme ce rsultat ne s'applique pas au quartz, il tait ncessaire 

 Je chercher une autre loi , et ce qui paraissait le plus naturel , tait de re- 

 prsenter la marche des rayons elliptiques par une construction analogue 

 celle de Huyghens, mais plus gnrale, et qui admt une diffrence de 

 vitesse suivant l'axe; M. Airy avait alors suppos deux ellipsodes dont les 

 axes de rvolution, suivant l'axe, seraient ingaux. Quelque simple 

 qu'elle soit, quelque probable qu'elle paraisse, cette hypothse n'est 

 cependant pas vraie; elle satisfait aux limites du problme, mais est toujours 

 en dsaccord avec l'exprience pour les cas intermdiaires. 



J'ai alors pri M. auchy d'appliquer, au cristal de roche, sa thorie 

 gnrale de la double rfraction; il a bien voulu s'occuper du problme, et 

 a t conduit des formules d'une grande complication. Mais, en y intro- 

 duisant la restriction que les angles de rfraction soient trs-petits, elles se 

 rduisent, pour premire approximation, une forme trs-simple. Gomme 

 l'exprience m'avait appris que les phnomnes particuliers au quartz 

 cessent d'tre sensibles une petite distance de l'axe, j'ai accept cette 



