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solides ne sont parvenus traiter compltement qu'un petit nombre de 

 cas trs- simples. Des difficults d'analyse arrtent les progrs de cette branche 

 importante de la physique mathmatique; mais, s'il n'est pas encore pos- 

 sible de traiter directement des cas plus complexes, on peut nanmoins, en 

 les assimilant, par parties, aux cas simples dont les formules sont connues, 

 obtenir des rsultats approximatifs, d'o l'on dduit des consquences exactes 

 entre certaines limites, et qui peuvent tre utilises dans la pratique. C'est 

 ce que je me propose de faire voir, en prenant pour exemple la recherche 

 des relations qui doivent exister entre les paisseurs et les courbures des 

 appareils vapeur. 



Une chaudire destine produire de la vapeur haute pression est 

 ordinairement en tle; sa forme est celle d'un cylindre droit, termin par des 

 zones sphriques une seule base, dont la flche varie depuis le rayon du 

 cylindre jusqu'au tiers environ de ce rayon. Dans tout projet de construction 

 d'un appareil semblable , on doit se demander quelles sont les paisseurs 

 qu'il convient de donner au corps cylindrique et aux bases sphriques, pour 

 que la limite d'lasticit de la tle ne soit atteinte en aucun point de l'enve- 

 loppe , lorsque cette enveloppe sera soumise la pression connue de la va- 

 peur, et aussi quelle courbure doivent avoir les fonds pour viter les dfor- 

 mations. 



Ces questions peuvent tre rsolues par la thorie mathmatique de 

 l'lasticit, qui conduit des rgles extrmement simples. Ces rgles n'ont 

 rien d'empirique : elles supposent, il est vrai, lhomognit parfaite de 

 l'enveloppe solide ; mais on corrige aisment cet excs de perfection, en 

 rduisaut , dans les applications , le nombre qui exprime la force ou la r- 

 sistance du mtal employ. Pour noncer les rgles dont il s'agit, quelques 

 dfinitions sont ncessaires. 



Lorsqu'une chaudire haute pression est en activit, l'excs de la ten- 

 sion de la vapeur sur la pression atmosphrique est ce qu'on appelle la pres- 

 sion effective. On l'value ordinairement en atmosphres ; et, si l'on prend 

 le millimtre carr pour unit de surface , le kilogramme pour unit de force , 

 on aura la valeur numrique de cette pression effective, en multipliant par 

 un centime le nombre d'atmosphres qui reprsente la tension de la vapeur, 

 diminu d'une unit. 



La force du mtal qui constitue la chaudire est exprime par un certain 

 nombre de kilogrammes pour chaque millimtre carr. Ce nombre est une 



