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fonds sphriques satisfasse une condition essentielle, qui constitue une 

 troisime rgle, plus importante encore. 



Les deux premires formules supposent, implicitement, que l'on puisse 

 considrer le corps principal comme une partie dtache d'un cylindre 

 creux indfini, et chaque fond comme appartenant une sphre creuse 

 complte; ou, plutt, que le cylindre soit assimilable, au moins dans sa 

 partie moyenne, au systme cylindrique indfini, et que chaque fond, au 

 moins vers son centre de figure, se trouve trs-peu prs dans le mme tat 

 que sur la sphre entire. Cette double supposition ne sera admissible que 

 si le raccordement des deux parties, empruntes aux deux systmes oscu- 

 lateurs, reproduit sur chacune d'elles des efforts gaux ceux qu'exeraient 

 les parties enleves, ou au moins peu diffrents. 



Or, d'une part, dans le cylindre indfini, chaque couche concentrique 

 de l'enveloppe se dilate, et tend s'loigner de l'axe, quand la vapeur agit, 

 d'une quantit que la thorie assigne; et, d'autre part, dans la sphre creuse 

 complte, la base de la zone qui doit servir de fond se dilate, et tend 

 s'loigner de l'axe, d'une autre quantit, en gnral diffrente de la pre- 

 mire. Ces dplacements, bien qu'extrmement petits et s'levant peine 

 quelques centimes de millimtres, ont nanmoins des valeurs essentielles : 

 si ces valeurs sont altres, les pressions sur les parois, et les tensions gn- 

 rales qui en rsultent, ne reproduiront pas, dans les parties dtaches des 

 deux systmes osculateurs, les mmes efforts qu'avant la sparation. 



D'aprs cela, quand les parties dtache des deux systmes diffrents 

 sont ensuite runies par un mode de liaison qui assure l'invariabilit de leur 

 contact, il importe que les dplacements que les deux surfaces en contact 

 subissaient dans leurs systmes respectifs, soient trs-peu prs conservs : 

 car, s'ils se gnaient mutuellement, si l'un d'eux tait diminu, et l'autre 

 augment, par leur concours forc, il en rsulterait, dans l'enveloppe 

 solide, des efforts trangers et nuisibles qui tendraient courber les artes 

 du cylindre, diminuer la rsistance du fond sphrique. 



On peut comparer ce genre de contact celui de deux courbes : il ne 

 suffit pas qu'elles passent par un mme point, il faut en outre qu'elles aient 

 mme tangente, pour qu'on puisse les considrer comme confondues dans 

 le voisinage du point commun. Pareillement, il ne suffit pas que le fond 

 sphrique et le cylindre d'une chaudire soient solidement runis, il faut en 

 outre que les points voisins de ce contact forc se dplacent, en vertu de 

 l'lasticit, comme si chacune des deux parties tait libre ou appartenait encore 



