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 mais de la forme 



et, en partant de cette supposition, il a obtenu deux formules distinctes 

 dans chacune desquelles l'exposant N se dduit gnralement et directement 

 de l'exposant n. D'ailleurs , de ces deux formules , M. Thoman tire aisment 

 une troisime quation, en vertu de laquelle l'exponentielle e x se dcompose 

 en facteurs de la forme 



\ -h x n ) 



n tant un entier dont les facteurs premiers sont impairs et ingaux entre 

 eux. Ajoutons que de cette troisime quation il dduit un dveloppement 

 remarquable de la variable x en une srie dont le terme gnral est propor- 

 tionnel Tare qui a pour tangente x ". 



Les formules tablies par M. Thoman supposent implicitement que la 

 valeur numrique de la variable x est infrieure l'unit. Si cette condition 

 n'tait pas remplie, les sries formes avec les logarithmes des divers fac- 

 teurs de chaque produit cesseraient dtre convergentes, et, par suite, les 

 formules obtenues cesseraient de subsister. 



Les nouvelles formules de M. Thoman nous paraissent d'autant plus 

 dignes de l'attention des analystes, que le nombre des fonctions jusqu'ici 

 dcomposes en produits de facteurs de forme dtermine est fort restreint. 

 En consquence, les Commissaires pensent que le Mmoire de M. Fedor 

 Thoman mrite d'tre approuv par l'Acadmie et insr dans le Recueil 

 des Savants trangers. 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptes. 



MMOIRES LUS 



chimie. Observations sur la sursaturation des dissolutions salines 

 (premier Mmoire); par M. H. Loewel, chimiste Munster (Haut- 

 Rhin), ancien lve de M. Chevreul. (Extrait.) 



(Commissaires, MM. Chevreul , Pelouze, Regnault.) 



I. Le sulfate de soude cristallis par le refroidissement renferme 

 10 atomes d'eau lorsque sa solution se refroidit avec le contact de l'air. 



On sait, surtout depuis les observations de M. Gay-Lussac sur les solu- 

 tions salines, qu'une solution de sulfate de soude faite saturation la tem- 



