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le premier consiste ddoubler successivement les images par voie de double 

 rfraction; le second, emprunter toujours la lumire un large cran de 

 papier, vu par transmission et clair par une grande portion du ciel 

 couvert. 



Le Mmoire contient une discussion dtaille de ces deux artifices et 

 des conditions dans lesquelles on doit les employer. On prouve, par le rai- 

 sonnement et par l'exprience, que l'observateur ne doit tenir aucun compte 

 des dislances varies o peut tre plac l'cran, et mme, dans certaines 

 limites, de l'angle d'mission des rayons. On dmontre aussi, l'aide de 

 l'observation directe et du polariscope, que le ddoublement opr dans un 

 rayon de lumire neutre par un cristal birfringent se fait exactement par 

 moitis. 



Aprs avoir tudi , avec tout le soin convenable, les conditions dans 

 lesquelles il faut se placer pour tirer le meilleur parti possible de l'emploi de 

 l'cran et de prismes birfringents d'une nature particulire , l'auteur pr- 

 sente l'Acadmie l'instrument dont il s'est servi, en explique l'usage, et 

 donne les valeurs numriques des angles sous lesquels les quantits de lumire 

 rflchie et de lumire transmise par une lame de verre faces parallles , 

 sont entre elles dans les rapports de 4 r , de 2 1 , de 1 1 , de \ 1 , et 

 de A 1 . C'est par une interpolation entre les termes de cette srie que 

 l'auteur arrive aux dterminations dont il a besoin pour vrifier la loi du 

 carr du cosinus, dans les conditions nonces plus haut. 



Cette vrification, toutefois, n'est rigoureuse que dans la supposition 

 qu'aucune portion sensible de lumire ne s'teint ni dans l'acte de la rflexion 

 ni dans celui de la rfraction, la premire et la seconde surface de la 

 lame. M. Arago a expliqu minutieusement les expriences l'aide desquelles 

 il a constat, contrairement aux rsultats contenus dans des ouvrages clas- 

 siques, l'exactitude de ce fait capital. 



Dans un troisime Mmoire , l'auteur montrera comment on peut passer 

 des petits angles (4 et 26^) aux incidences voisines de la perpendiculaire, 

 comment on peut aussi dterminer les quantits de lumire rflchie sous 

 diffrents angles, la surface des mtaux, et la premire surface des 

 miroirs diaphanes. 



