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 quations trouves et la drive de la formule Irigonomtrique dduite de 

 la considration du triangle qui a pour sommets la plante, le Soleil et la 

 Terre. En effet, en oprant ainsi, on obtiendra entre les inconnues r et p 

 une quation unique de laquelle on pourra chasser, laide de la formule 

 trigonomtrique, ou l'inconnue p ou l'inconnue r. On se trouvera conduit, 

 de cette manire, une quation eu r ou en p, qui sera du dix-huitime 

 degr et s'abaissera au dix-septime, quand ou la dbarrassera d'un facteur 

 tranger la question. 



Ainsi, quand l'orbite de la plante que l'on considre est comprise 

 dans le plan de l'cliptique, on obtient, pour dterminer la distance r de la 

 plante au Soleil, non plus l'quation connue du septime degr qui de- 

 vient insuffisante, et laisse indtermine la valeur de cette distance, mais une 

 quation du dix-septime degr. 



Si l'orbite de la plante, sans tre rigoureusement comprise dans le 

 plan de l'cliptique, est trs-peu incline sur ce plan, alors, en oprant 

 comme dans le cas o l'inclinaison est nulle , on obtiendra entre les incon- 

 nues r et p une quation qui renfermera, outre la longitude gocentrique de 

 la plante et ses drives des trois premiers ordres, la latitude gocentrique 

 et sa drive du premier ordre; et cette dernire quation, qui mrite 

 d'tre remarque, sera celle qu'a donne M. Villarceau , dont nous venons 

 prcisment d indiquer la mthode. En liminant l'inconnue p entre cette 

 dernire et la formule trigonomtrique dduite de la considration du 

 triangle qui a pour sommets les trois astres, fauteur obtient, comme dans le 

 cas prcdent, une quation en r rductible au dix-septime degr. 



M. Villarceau a indiqu deux cas particuliers, clans lesquels la nouvelle 

 quation se trouve notablement simplifie. Ces cas sont celui o la plante 

 est stationnaire en longitude , et celui o on l'observe l'poque de l'oppo- 

 sition. Dans le premier cas , l'quation finale en p peut tre aisment rsolue 

 l'aide d'une lgante construction donne par M. Binet. 



Quant la dtermination des drives des longitude et latitude go- 

 centriques, M. Villarceau l'effectue l'aide de la formule gnrale d'inter- 

 polation donne par l'un de nous en i835. 



Enfiu M. Villarceau, pour ne laisser aucun doute sur l'utilit de sa nou- 

 velle formule, l'a spcialement applique, en terminant son Mmoire, au 

 calcul des lments corrigs de l'orbite de la plante Iris. 



Les Commissaires pensent que le Mmoire de M. Villarceau est digne 

 de lapprobation de l'Acadmie; ils proposeraient de l'insrer dans la 



