( 46i ) 

 On remarquera que la dernire ligne offre ici une ingalit du huitime 

 ordre, tandis que mes dveloppements gnraux ne vont que jusqu'au sep- 

 time. Voici par quel artifice j'ai pu arriver ce rsultat : 

 Considrons, par exemple, l'un des termes 



N B e w " cos [(/ + )/"* il"na"] t 



de la fonction perturbatrice. N se calcule directement tant que n ne sur- 

 passe pas 7, et j'ai trouv ainsi : 



Diffr. Diffr. 



prem. sec. 

 logN, = 0,187 4- 4'9 + 48 

 logNj = 0,606 -f- 467 -+- 25 

 logN 3 = 1,074 +- 49 3 + 6 

 logN 4 = i,566 -l- 5og -f- 11 

 logNs = 2,075 4- 520 4- 8 

 logN 6 = 2,5q4 4- 527 

 logN, = 3,122 



On reconnat, au premier coup d'il, la marche des diffrences, que le 

 rapport de N n+1 N tend devenir constant, du moins dans les limites o 

 est restreint n ; et l'on en dduit , log N 8 = 3 , 654 i avec une exactitude 

 suprieure celle dont on a besoin dans l'ingalit du huitime ordre qu'il 

 s'agit de calculer. 



Ingalits proportionnelles la masse de Jupiter. 



On doit ajouter, aux dterminations de la Mcanique cleste, les termes 

 suivants : 



+ 0*016 sin( l tr l") o"i36 cos( l" /") 



0,020 sin( 2/ ,T + 3J") o,o65 cos ( 2 /" + 3 /") 



0,073 sin( zl" ) 4- 0,009 cos ( 2 ' 1 ) 

 4- 0.120 sin( 3/ ,T l") 4- 0,174 cos ( 3/ ,v /") 



0,078 sin( 4' 1V 2/") 4- 0,021 cos( 4/ ,v 2.1"), 

 etc. , etc. 



Nous renvoyons au Mmoire pour ce qui concerne les ingalits propor- 

 tionnelles aux masses de Saturne et d'Uranus. 



Si l'on rduit un seul les termes dpendants d'un mme argument, et 

 qu'on fasse la somme des valeurs absolues des coefficients des termes prio- 

 diques non employs dans les Tables du Soleil, on trouvera, en omettant 



