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 la perturbation dpendante de 1 3 Z" 8 /' , que cette somme selve : 



u 



Pour l'action de Mercure, 0,142 

 Vnus, i ,490 

 Mars , 1 , 654" 

 Jupiter, o,go5 

 Saturne, 0,160 

 Uranus, o,o33 



Total 4,384 



Ces termes, il est vrai, se compenseront en partie les uns les autres, quand 

 on les calculera pour une mme poque. Leur influence cependant ne lais- 

 sera pas d'tre sensible et comparable aux difficults qu'on rencontre dans 

 ces thories; d'autant plus qu'on doit encore ajouter quelques ingalits 

 dpendantes des produits des masses, et dont il me reste parler. 



Ingalit proportionnelle au produit des masses de Vnus et de Mars. 



Quatre fois le moyen mouvement de Mars, augment de trois fois le 

 moyen mouvement de Vnus, et diminu de sept fois celui de la Terre, 

 donnent un trs-petit angle gal 4 2 86",73. Il en rsulte une ingalit sen- 

 sible, dont la priode est de 3oa annes. 



Cette ingalit se compose de deux parties: lune, A, qu'on obtient 

 lorsqu'en calculant l'action de Vnus sur la Terre on tient compte du dpla- 

 cement de la Terre par l'action de Mars; l'autre, B, qui se prsente lors- 

 qu'en dterminant l'action de Mars sur la Terre on tient compte du dpla- 

 cement de la Terre par Vnus. On trouve ainsi 



A = + o",i76sin(4r + 3/' 7/") o",n 9 costf/"' -+- 3/' 7/"), 

 B = +o, o89sin(4r + 3/' 7/") o , o54 cos(4/'" 4- 3 /' 7/") ; 



et l'on en dduit la perturbation totale 



Sv" = o", 2 65 sin(4/ w + 31' 7/") o",i73 cos(4r -(- 3/' - 7 /"). 



Ingalit proportionnelle au produit des masses de Mars et de Jupiter. 



Huit fois le moyen mouvement de Mars, diminu de quatre fois le 

 moyen mouvement de la Terre et de trois fois celui de Jupiter, donnent un 

 trs-petit angle gal 728", 16 seulement. Il en rsulte dans le mouvement 

 de la Terre une ingalit qui devient trs-forte avec le temps, et dont la p- 

 riode est d'environ dix-huit cents ans. Bien que cette perturbation renferme 

 des termes du premier ordre , il a fallu tenir compte des termes d'ordre 



