( 54 7 ) 



La premire mthode liminerait entirement l'effet de la rfraction, 

 si la courbe du rayon visuel tait symtrique par rapport la ligne droite 

 qui joint les deux points. Mais, comme c'est l'influence de la temprature du 

 sol sur la densit des couches atmosphriques voisines qui modifie cette 

 courbe , une forme symtrique ne peut avoir lieu que dans les cas o ls 

 deux points d'observation se trouvent dans des conditions identiques relati- 

 vement au sol intermdiaire. En outre, dans les observations rciproques et 

 simultanes, il faut deux observateurs et deux instruments; d'o suit que la 

 diffrence des coefficients de flexion, propres aux deux instruments, entre 

 dans la diffrence des hauteurs. Or il est extrmement difficile de dter- 

 miner ces coefficients la rigueur. Par ces raisons, il a paru ncessaire 

 d'abandonner, pour notre opration , une mthode qui donnerait une erreur 

 de mme sens dans chacune des deux cent quarante-six mesures partielles dont 

 se composerait le rsultat final de la diffrence des deux mers, ds que les 

 observations marchaient d'aprs l'arrangement indiqu plus haut (5). Voil 

 pourquoi, dans les instructions prpares pour nos astronomes, il leur tait 

 dj dit de choisir par prfrence la seconde mthode; car c'est dans celle- 

 ci que l'influence de la flexion du tube disparat du rsultat tir des obser- 

 vations des deux cts. Mais pour faire russir cette mthode, il fallait agir 

 de sorte que les distances linaires, entre les cent vingt-quatre signaux suc- 

 cessifs, fussent peu prs les mmes, et que les petites bases se trouvassent 

 peu prs galement loignes respectivement des deux mires voisines. Nos 

 astronomes ont rempli ces conditions, autant que la nature du terrain l'a 

 permis. Mais la mthode de l'observation mi-chemin, pour tre rigoureuse, 

 suppose en outre l'galit du coefficient de la rfraction simultane, poul- 

 ies deux directions opposes, c'est--dire la forme symtrique du terrain, 

 des deux cts de la station o l'observation se fait. Cette supposition est 

 aussi juste que celle qui doit tre faite en se servant de la mthode des ob- 

 servations rciproques, et, ce qu'il parat, plus juste mme dans la plupart 

 des cas spciaux de notre expdition, vu que, d'ordinaire, les signaux P se 

 trouvaient sur des tertres, et les bases au milieu du terrain plat interm- 

 diaire. 



A ces considrations, ajoutons encore que, dans des procds qui se 

 rptent par ceutaines de fois, il faut viter autant que possible toute occa- 

 sion d'une mprise. Sous ce point de vue, les observations mi-chemin ont 

 un avantage essentiel sur les observations rciproques. Dans celles-ci , il 

 faut rduire sur les deux stations la distance znithale que l'on observe d'un 

 statif plac ct du signal, celle qui a lieu au centre de la mire, rduction 



