292 V. Ebner: Polarisationsebene etc. in doppelbrechenden Krystallen. IX, 3. 



senkrechten Ebenen, und deren gibt es für jeden Hauptschnitt ebenso 

 unendlich viele, als grösste Kreise durch einen bestimmten Durchmesser 

 des Aequators der Kugel gezogen werden können. Zieht man senkrecht 

 zu einem beliebigen meridionalen Hauptschnitte einen Durchmesser durch 

 den Aequator und denkt man sich nun eine durch diesen Durchmesser 



gelegte Ebene (etwa wie die Ekliptik 

 am Globus) um diesen Durchmesser 

 durch alle möglichen Winkel gedreht, 

 so ist diese Ebene in allen Lagen 

 während der Drehung senkrecht aut 

 dem gewählten Hauptschnitte und 

 stellt daher auch in allen diesen 

 Lagen eine mögliche Polarisations- 

 ebeue der ausserordentlichen Welle 

 dar. Da nun dasselbe für jeden 

 Hauptschnitt gilt, so stellen die 

 möglichen Polarisationsebenen der 

 ausserordentlichen Welle eine ver- 

 wirrende, schwer zu übersehende 

 Mannigfaltigkeit dar, da sie durch 

 jeden beliebigen Durchmesser des 

 Aequators, in jeder beliebigen Nei- 

 gung ziehen können. 



Die Sache vereinfacht sich aber 

 wesentlich wenn wir statt der mög- 

 lichen Polarisationsebenen der a. o. 

 Welle die in diesen Polarisationsebenen möglichen Schwingungsrich- 

 tungen ins Auge fassen. Diese Schwingungsrichtungen müssen unter 

 allen Umständen senkrecht zu einem Hauptschnitte liegen, und es 

 müssen daher diese Schwingungsrichtungen an unserer Kugel auch 

 senkrecht zur Durchschnittslinie einer Polarisationsebene der a. o. 

 Welle mit einem Hauptschnitte stehen. An der Oberfläche unserer 

 Kugel können daher nicht beliebige Tangenten der grössten Kreise, 

 welche möglichen Polarisationsebenen der a, o. Welle angehören, den 

 Schwingungsrichtungen in diesen Polarisationsebenen entsprechen, son- 

 dern nur solche Tangenten , welche zugleich auf einem Haupt- 

 schnitte beziehungsweise auf einem Meridiane senkrecht stehen. Es 

 ergiebt nun eine einfache geometrische Betrachtung, dass diese Be- 

 dingung immer nur an jenen zwei Punkten der Kugeloberfläche erfüllt 

 ist, in welchen eine mögliche Polarisationsebene der a, o, Welle die 



00' Optische Achse mit durch dieselbe 

 gelegten Hauptschnitten, welche die 

 Kugel in Meridianen schneiden; aa' 

 Durchschnitt der Aequatorialebene ; 

 aha' b' beliebige, mögliche Polarisa- 

 tionsebene der a. o. Welle; ss' einzig 

 mögliche Schwingungsrichtungen in 

 dieser Ebene; uu' eine beliebige 

 Richtung in dieser Ebene, welche 

 nicht Schwingungsrichtung sein kann. 



