XXIX, 1. Maey: Lagerung von Kanten im mikroskopischen Objekt. 49 



H. PoiNCARE^ und A. Sommerfeldt ^, welche das Beugungsproblera 

 unter exakter Berücksklitigung der Grenzbediugungen für die Licht- 

 bewegung und unter Vermeidung des von Kiuchiioff in die Be- 

 trachtung eingeführten „schwarzen Körpers" zu lösen suchen , um 

 die Lösung durchführen zu können , sich auf den besonderen Fall 

 beschränkt haben, daß die Kante zur Einfallsrichtung senkrecht steht. 

 Damit lassen sie uns aber für die vorliegende Aufgabe im Stich. 



Solange jedoch diese mathematisch exaktere Behandlung noch 

 keine Erweiterung auf den allgemeinen Fall des schiefen Einfalls 

 auf die beugende Kante erfahren hat, sind wir darauf angewiesen, 

 jene von Kirchhoff eingeführte Behandlung der Lichtbeugung an- 

 zuwenden, und daß diese durch jene neueren Arbeiten durchaus 

 nicht erledigt ist, geht gerade aus einer erweiterten Anwendung^ 

 hervor, in der ich die Gestalt der Fläche, auf welche das gebeugte 

 Licht zerstreut wird, als Funktion der Einfallsrichtung erörtert habe. 

 Die dort zuerst theoretisch gefundenen Ergebnisse über die Strahlen- 

 richtungen haben dann nachträglich durch die Beobachtung ihre 

 volle Bestätigung gefunden. Auch die dort theoretisch gefundenen 

 Intensitäten zeigen von den durch Sommerfeldt für senkrechten Ein- 

 fall aufgestellten Formeln geringere Abweichung als von den meß- 

 baren Intensitäten, die durch die Unvollkommenheit der Schärfe der 

 Kanten beeinflußt werden. 



Der Gegenstand dieser Ausführungen soll es nun sein, aus jenen 

 allgemeinen Feststellungen über die Strahlungsrichtungen des an 

 einer Kante gebeugten Lichtes die Folgerungen für die Sichtbar- 

 machung von Kanten in beliebiger Lage bei Dunkelfeld beleuchtung 

 im mikroskopischen Bilde zu ziehen. 



Zu diesem Zwecke muß ich zuerst das sowohl theoretisch wie 

 praktisch festgestellte Ergebnis jener Arbeit hier kurz zusammen- 

 fassen. Die Strahlungsrichtungen des gebeugten Lichtes lassen sich 

 ebenso wie bei der Reflexion und Brechung durch Konstruktion 

 HuYGENS scher Elementarwellen ermitteln: 



Es seien in Figur 1 AB, CD, C^D^ usw. parallele Strahlen 

 einer ebenen Welle , die auf die Kante R^ R^ fallen. Die Kreise 

 um />, D^ usw. stellen die P^lementarkugelwellen dar, deren Phase mit 



1) PoiNCARE, H., Acta Mathematica vol. XVI, 1892, p. 207. 



2) Sommerfeldt, A., Math. Ann. Bd. XLVIl, 1896, p. 317. 



■') Maev, E., Über die Beugung des Lichtes an einem geraden scharfen 

 Öchirmrande (Wieü. Ann., N. F., Bd. XLIX, 1893, p. 91). 



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