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ÉTUDES ET MÉMOIRES 



donnent des préfloraisons quinconciales ; ces préfloraisons sont 

 directes ou conplémentaires suivant le sens d'enroulement de la 



spirale, et de plus, les passages de la divergence — ^ à 4 X -û- 



j' i . 1 1 1- « 360 , „ 360 -, . 



d une part et de la divergence 2 X— ^ — a o X -^, d autre part, 



équivalent au renversement du sens de la spirale. 



Nous avons donc une interprétation de la préfloraison complé- 

 mentaire par rapport à la préfloraison directe ; celles-ci corres- 

 pondent aux deux sens possibles d'enroulement pour la spirale 

 foliaire. 



'B 11 B C 12 C 



Fig-. 4. — Diverses dispositions possibles pour les pièces d'un verticille 

 du type 5; dans les figures 11 à 14 la pièce antérieure de gauche est 

 recouvrante en avant: dans les figures 11' à 14', correspondant aux 

 précédentes, la pièce antérieure de gauche est recouverte en avant. 



Mais l'hypothèse que nous avons faite en considérant un verti- 

 cille comme la limite d'une spirale ne permet pas de retrouver la 

 préfloraison vexillaire. 



En employant un raisonnement abstrait, nous pouvons mainte- 

 nant montrer que les préfloraisons énoncées précédemment sont les 

 seules possibles. 



Si nous laissons de côté les préfloraisons valvaire et tordue, il y 

 a toujours dans le diagramme au moins une pièce complètement 

 recouvrante A^ ; nous la prendrons comme point de départ ; les deux 

 pièces adjacentes sont nécessairement recouvertes du côté de A^ ; 

 par leurs autres extrémités, elles peuvent être toutes deux recou- 

 vrantes ou toutes deux recouvertes, ou l'une recouvrante, l'autre 



