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ETUDES ET MEMOIRES 



aura alors la suite fermée ABCABA ou bien la suite ABACBA 

 pour la disposition complémentaire (fig. 6 et 6). 



Dans chaque cas, la préfloraison complémentaire est l'image dans 

 un miroir de la préfloraison directe. 



On pourrait, d'autre part, des figures précédentes en déduire 

 autant d'autres, en faisant correspondre aux parties recouvrantes 

 des parties recouvertes et vice-versa ; on obtient les formules cor- 

 respondantes en remplaçant les B par des A, les A par des B sans 



Fi{?. 2. — 4. Préfloraison imbriquée ; 5. Préfloraison vcxillairc : 

 6. préfloraison quinconciale ; i", 5', 6". préfloraisons complé- 

 mentaires des précédentes. 



modifier les C; il est facile de voir que cette opération fournit pour 

 chaque ligure une ligure complémentaire, une figure directe et sa 

 complémentaire étant réciproques et qu'on ne peut trouver ainsi un 

 nouveau mode de préfloraison ; ce fait résulte de ce que dans chaque 

 combinaison entre le même nombre de pièces A et B, une ou deux, 

 suivant les cas. 



Nous pouvons alors nous demander si nous avons envisagé pré- 

 cédemment toutes les combinaisons possibles et si de plus nous 

 pouvons trouver un lien qui les rattache. Nous allons essayer de 

 trouver ce lien, en laissant de côté les cas simples des préfloraisons 

 valvaire et tordue. 



Pour cela nous allons considérer un verticille comme la limite 

 d'une spirale foliaire infiniment aplatie; on sait d'après les lois de 



