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Les différences que l'on remarque dans les décroissemens qui ont 

 lieu sur des parties identiques dans les tourmalines , les topases, la 

 magnésie boratée et autres minéraux électriques par chaleur, s'expli- 

 quent très-bien par l'influence qu'a eue celte propriété particulière sur 

 les phénomènes de la cristallisation. 



M. Hauy donne comme application des lois que nous venons d'exposer, 

 la description de deux nouvelles variétés de chaux anhydrosulfatée, et 

 quelques observations sur la détermination de la forme primitive de ce sel. 



La première, qu'il nomme Périoctaèdre, est un prisme droit à huit pans; 

 les pans qui remplacent les arêtes verticales de la forme primitive sont 

 inclinées de 140 4' sur la face M de cette forme, et de 129 56' sur la 

 face T, ce qui doit, d'après la loi de symétrie, prouver que la base du 

 prisme de la forme primitive est un rectangle et non un carré. 



Le signe de cette variété est M I G I TP. 



La seconde variété est nommée progressive; c'est un parai lipipède rec- 

 tangle dont les angles solides des bases sont remplacés par trois facettes 

 obliques, deux sont des trapèzes, et la troisième est un triangle; ces 

 facettes se rejettent sur les faces latérales M de la forme primitive, 

 tandis que les faces T n'en offrent aucun indice, nouvelle application 

 de la loi de symétrie , et nouvelle preuve que la base du prisme qui re- 

 présente la forme primitive est un rectangle. 



Le signe de cette variété est MT A 3 3 A A 2 2 A A* r A P. 



Cette variété présentant des facettes inclinées sur la base, a donné à 

 M. Hauy les moyens de déterminer la hauteur du prisme primitif de la 

 chaux anhydrosulfatée , ce qu'il n'avait pas pu faire jusqu'à présent; il 

 a reconnu que les trois dimensions de ce prisme, c'est-à-dire, les côtés C, 

 B, G jetaient entre eux comme les quantités y^~5o l/~~2i j/^iy. 



A.B. 



Mathématiques. 



Société pliilomat. 

 Janvier 181 5. 



Sur quelques propriétés des intégrales doubles et des rayons de 

 courbure des surfaces; par M. Rodrigue. 



Soient x , y , z les coordonnés d'un point quelconque d'une surface } 



soit aussi 



d z d z d* z d* z d 2 z 



Tx~ P >d~y ~~ ?' dx 1 ~~ T > dxdy ~ S > dy"~ *'' 

 M. Rodrigue considère l'intégrale double 



f/V (rt-s*) dx dy 

 prise daus des limites données, et dans laquelle U est une fonction dep 

 et q; il observe que l'on a identiquement 



/•dp dq dp dq\ 1 , 



-TïTdù dxd r> 



(rt — s*) dx dy = ( 



dj dy dx) 



