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Après avoir présenté les résultats dont je viens de parler, je les 



compare à la théorie des marées, exposée dans le quatrième livre de 

 la Mécanique céleste. Cette théorie est fondée sur un principe de 

 dynamique qui la rend très-simple et indépendante des circonstances 

 locales du port, circonstances trop compliquées pour qu'il soit possible 

 de les soumettre au calcul. Au moyen de ce principe, elles entrent 

 comme arbitraires dans les résultats de l'analyse, qui doivent ainsi re- 

 présenter les observations, si la gravitation universelle est en effet la 

 véritable cause du flux et du reflux de la mer. Voici quel est ce principe : 

 Vétat d'un système de corps dans lequel les conditions primitives du 

 mouvement ont disparu par les résistances qu'il éprouve, est périodique 

 comme les forces qui l'animent. En réunissant ce principe à celui de 

 la coexistence des oscillations très-petites, je suis parvenu à une ex- 

 pression de la hauteur des marées, dont les arbitraires comprennent 

 l'effet des circonstances locales du port. Pour cela, j'ai réduit en séries 

 de sinus et de cosinus d'angles croissans proportionnellement au temps, 

 l'expression génératrice des forces lunaires et solaires sur l'Océan. 

 Chaque terme de la série peut être considéré comme représentant 

 l'action d'un astre particulier qui se meut uniformément et à une 

 distance constante, dans le plan de l'équateur. De là naissent plusieurs 

 espèces de flux partiels, dont les périodes sont à peu près d'un demi- 

 jour lunaire, d'un jour, d'un mois, d'une demi-année, d'une année, 

 enfin de dix-huit ans et demi, durée du mouvement périodique des 

 nœuds de l'orbite lunaire. 



J'ai comparé , dans le livre cité de la Mécanique céleste, cette 

 théorie aux observations faites à Brest au commencement du dernier 

 siècle, et j'ai déterminé les constantes arbitraires relatives à ce port. 

 Il était curieux de voir si ces constantes se retrouvent les mêmes par 

 les observations faites un siècle après, ou si elles ont éprouvé quelque 

 altération par les changemens que les opérations de la nature et de 

 l'art ont pu produire au fond de la mer, dans le port et sur les côtes 

 adjacentes. Il résulte de cet examen, que les hauteurs actuelles des 

 marées, dans le port de Brest, surpassent d'un quarante-cinquième 

 environ les hauteurs déterminées par les observations anciennes. Une 

 partie de cette différence peut venir de la distance des points où ces 

 observations ont été faites : une autre partie peut être attribuée aux 

 erreurs des observations; mais ces deux causes ne me paraissent pas 

 Suffisantes pour produire la différence entière qui indiquerait avec une 

 grande probabilité, un changement séculaire dans l'action du soleil et 

 de la lune sur les marées à Brest; si l'on était bien assuré de l'exactitude 

 des graduations de l'ancienne échelle, en tenant compte de son incli- 

 naison à l'horison. Mais l'incertitude où l'on est à cet égard , ne permet 

 pas de prononcer sur ce changement, qui doit à l'avenir fixer l'attention 

 4ps observateurs. Du reste, on sera surpris de l'accord des observai 



