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objet j'ai profité' de l'immense travail que M. Bouvard vient de fer-' 

 miner sur les mouvemens de Jupiter et de Saturne, dont il a construit 

 de nouvelles tables très-précises. Il a fait usage de toutes les opposi- 

 tions et de toutes les quadratures observées depuis Bradley, et qu'il a 

 discutées de nouveau avec le plus grand soin; ce qui lui a donné pour le 

 mouvement de Jupiter en longitude, 126 équations de condition. Elles 

 renferment cinq élémens, savoir : le moyen mouvement de Jupiter, sa 

 longitude moyenne à une époque fixe, la longitude de son périhélie à 

 la même époque, l'excentricité de son orbite, enfin la masse de Saturne 

 dont l'action est la source principale des inégalités de Jupiter. Ces équa- 

 tions ont été réduites par la méthode la plus avantageuse, à cinq équa- 

 tions finales, dont la résolution a donné la valeur des cinq élémens. 

 M. Bouvard trouve ainsi la masse de Saturne égale à la 35 12 e partie de 

 celle du soleil. On doit observer que cette masse est la somme des 

 masses de Saturne, de ses satellites et de son anneau. Mes formules de 

 probabilité font voir qu'il y a onze mille à parier contre un , que l'erreur 

 de ce dernier résultat n'est pas un centième de sa valeur, ou, ce qui 

 revient à très-peu-près au même, qu'après un siècle de nouvelles ob- 

 servations ajoutées aux précédentes, et discutées de la même manière, 

 le nouveau résultat ne différera pas d'un centième, de celui de 

 M. Bouvard. Il y a plusieurs milliards à parier contre un, que ce 

 dernier résultat n'est pas en erreur d'un cinquantième; car le nombre à 

 p-rier contre un, croît par la nature de son expression analytique, avec 

 une grande rapidité, quand l'intervalle des limites de l'erreur augmente. 

 Newton avait trouvé, par les observations de Pound sur la plus 

 grande élongation du quatrième Satellite de saturne, la masse de cette 

 planète égaie à la 3oi2 e partie de celle du soleil; ce qui surpasse d'un 

 sixième, le résultat de M. Bouvard. Il y a des millions de milliards à 

 parier contre un, que celui de Newton est en erreur; et Ton n'en 

 sera point surpris, si l'on considère l'extrême difficulté d'observer les 

 plus grandes élongations des satellites de Saturne. La facilité d'observer 

 celles des satellites de Jupiter, a rendu beaucoup plus exacte, la valeur 

 de la masse de cette planète, que Newton a fixée, par les observations 

 de Pound, à la Toby e partie de celle du soleil. M. Bouvard , par l'ensem- 

 ble de cent vingt-neuf oppositions et quadratures de Saturne, la trouve 

 un 1071 e de cet astre; ce qui diffère tres-peu de la valeur de Newton. 

 Ma méthode de probabilité, appliquée aux cent vingt-neuf équations 

 de condition de M. Bouvard, donne un million à parier contre un, 

 que son résultat n'est pas en erreur d'un centième de sa valeur : il y 

 a neuf cents à parier contre un , que son erreur n'est pas d'un cent 

 cinquantième. 



Mv Bouvard a fait entrer dans ses équations, la masse d'Uranus 

 comme indéterminée : il en a déduit celte masse, égale à la dix-sept 



