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or cette équation ne saurait subsister, à moins que le coefficient de 1 o l 5. 



da, dans le premier membre, ne soit une fonction de a et k sans 

 x y y, Zj ainsi II, désignant une fonction arbitraire , il iaudra que l'é- 

 quation qu sert à déterminer a revienne à celle-ci : 



±lMkLti°l = n. ■&,;*)', (7 <) 



laquelle, par conséquent, devra être identique avec l'équation (7). Cela 

 étant, on aura d k = II; ( a, k) da; et de cette équation on tirera 

 A = <pa, ce qui change les équations (8) et (9) en celles-ci: 



qui représenteront l'intégrale générale de l'équation (2). Quant à l'é- 

 quation ^7), elle est maintenant superflue, car elle peut être remplacée 

 par l'équation (7), qui devient 



^^ = n, (a, k) = n x {a, <p a), 



et qui ne fait qu'établir une relation entre les deux fonctions arbitraires 

 désignées par <p et n o dont la seconde n'entre pas dans les équa- 

 tions (10). 



Nous pouvons conclure de là: 



i° Que l'intégrale générale de l'équation (Y), ne contient qu'une 

 fonction arbitraire d'une seule quantité , quoique la valeur de q soit 

 donnée par une équation renfermant une fonction de deux quantités; 



3° Que, pwui l'ubirnir, il suffît de connaître une intégrale parti- 

 culière de l'équation (3), renfermant une simple constante arbitraire 

 c'est-à-dire une des trois équations (4; ; ce qui coïncide avec la mé- 

 thode ordinaire. 



On vérifiera sans peine tout ce qui précède, sur l'équation z va 



= 0, que M. Lagrange a prise pour exemple, et particulièrement l'i- 

 dentité des équations (7) et (7'j. que nous avons démontrée d'une 

 manière générale- 



P. 



Note sur l'Ours gris d Amérique. 



M. Clinton, dans les notes ajoutées à son discours d'introduction 

 lu devant la Société littéraire et philosophique de New-Yorck, en Zo oLo aiau 

 i8i5, donne quelques observations assez intéressantes d'histoire n'atu- Société Phïlomat 

 relie, parmi lesquelles nous avons extrait cette note sur l'ours que les 

 Américains nomment ours grisâtre (grissley bear), et dont nous avons- 



