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il faut en outre, et il suffit, que la somme donnée soit supérieure, 1 8 i 5. 



ou égale , ou inférieure au plus d'une unité, h une certaine limite dont 

 le quarré augmenté de deux équivaut au triple du nombre donné. 



En appliquant ces principes aux nombres impairs ou impairement 

 pairs, on reconnaît facilement que tout nombre entier impair, ou 

 divisible une fois seulement par i , peut être décomposé en quatre 

 quarrés, de manière que la somme des racines soit un quelconque des 

 nombres de même espèce compris entre deux limites dont les quarrés 

 soient respectivement le triple et le quadruple du nombre donné. 



On démontre avec la même facilité que tout nombre entier peut 

 toujours être décomposé en quatre quarrés de manière que la somme 

 soit comprise entre les deux limites qu'on vient d'énoncer. On doit 

 seulement excepter parmi les nombres impairs les suivans 



i , 5, 9, ii, 17, 19, 29, 41; 

 et, parmi les nombres pairs, tous ceux qui, divisés par une puis- 

 sance impaire de 2, donnent pour quotient un des nombres premiers 



1 , 5 , 7, 11 , 17. 



A l'aide de ces propositions et de quelques autres semblables, oji 

 parvient sans peine , non seulement à prouver que tout nombre 

 entier est décomposable en cinq pentagones, six hexagones, etc.; 

 mais encore à effectuer cette décomposition de telle sorte , que les 

 nombres composans soient tous , à l'exception de quatre , égaux à 

 zéro ou à l'unité. 





Experiments, etc.; c'est-à-dire, Expériences pour déterminer 

 l'influence de la moelle épinière sur l'action du cœur dans 

 les poissons ; par William Clift. 



L'auteur conclut des expériences qu'il rapporte dans son JVIé- Transact. ptlïlosop. 

 moire: an 181 5. 



i.° Que les muscles du corps d'une carpe, quatre heures après que 

 le cerveau et le cœur ont été enlevés, peuvent présenter une contrac- 

 tion énergique. 



2. Ces muscles perdent toute faculté d'agir dès l'instant que la 

 moelle épinière est détruite. 



3.° Lorsque l'eau pénètre jusque dans la cavité du péricarde, et 

 que le poisson est libre dans l'eau, l'action du cœur cesse plus tôt 

 que lorsque cet organe est exposé à l'air et le- poisson tenu im- 

 mobile. 



4. Que si le cœur est exposé ou non au confact de l'air ou de 

 l'eau, son action continue long-temps après que la moelle épinière et 

 le cerveau sont détruits, et encore plus long-temps quand le cerveau 

 est enlevé sans que sa substance soit lacérée. 



