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sa largeur; ceux-ci auront lieu quand les tlisfances seront très-grandes 

 par rapport au temps, et ils arriveront avant les autres en chaque point 

 de !a plaque. Si l'ébranlement primitif est symc'triqué autour d'un 

 centre et renfermé dans un cercle d'un rayon donné, la vitesse de 

 chaque sillon de la seconde espèce sera en raison inverse de ce rayon, 

 et proportionnelle h. l'épaisseur de la [ilaque et au degré de son élaslicité 

 de ligure, c'est-à-dire, au degré de tendance qu'elle a à reprendre sa 

 figure plane. 



• Les ondes et les sillons de la seconde espèce sont formés par des 

 oscillations très- lapides des points du lluide et de la plaque, dans un 

 sens perpendiculaire à la surface; laduiéci de ces oscillations est cons- 

 tante pour une même onde comme pour un môme sillon , et elle ne 

 dépend que de la vitesse de sa propagalion. i.a la.rgeur de chaque onde 

 ou de chaque sillon de la seconde espèce, reste aussi toujours la même 

 pendant leur mouvement apparent; si l'on compare la durée des oscil- 

 lations à celte largeur, on trouve, relativement aux ondes, que cette 

 durée est proporlionnclleà la racine carréedela largeur, commeNewlon 

 l'avait dit dans le livre des Principes; et, relativement aux sillons, 

 on trouve réciproquement cette largeur proportionnelleàla racine carrée 

 du temps des oscillations. Les ondes et les silhjns de l'une e( l'autre 

 espèce, s'afi'aiblisscnt en s'éloignant du centre de l'ébranlement pri- 

 n-.iiif; mais, dans la première espë'e, les hauteurs décroissent suivant 

 les carrés des distances à ce centre, tandis que dans la ?ejonde, elles ne 

 décroissent que suivant les simj)!es distances; ce (jiii fait que les ondes 

 et les sillons de la seconde espèce sont les plus saillans, et doivent être 

 regardés comme la partie principale du genre île mouvement que nous 

 décrivons. 



[.es équations différentielles des deux problêmes se résolvent par 

 des intégrales déiSnies (juadruples, lorsque l'on considère la question 

 dans toute sa généralité; et seulement doubles, cpiand on ne considère 

 la propagation du mouvement que dans un seul sens, c'csl-à-dire , 

 (juand on suppose la surface tluide et la plaque élastique réduites à 

 de simples lignes. Relativement aux lames élaslicjues, les intégrations 

 s'elîectuent en partie, et les intégrales se rabait^sent a des intégrales 

 doubles dans le premier cas, et simples dans lesccond. Celte circons- 

 tance simplifie l'analyse relative à ce problème; mais elle ne modifie 

 nullement les raj)porls que nous venons d'énoncer entre la propaga- 

 tion des ondes et celle des sillons. 



Au reste, celte [jropagatiou dts sillons dans les plaques élastiques 

 infinies, est une ([uesiion de. pure curiosité, (ju'il neiaut [)as confondra 

 avec la propagation du son dans c- s mêmes p!a(jnes : ccilf»-ci se fait 

 touioursd'un mouvement uniforme; la vitesse ne dépend ni de l'éliran- 

 lemeiit primitif ni de l'épaisseur de la plaque; elle ne dépend que de 



