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presque <^gale à la postérieure ; les tentarules sont beaucoup plus grancl'^ , 

 plus lar-^cs, plus déprimés ol plus rnpprochés, et les appendices latéraux 

 de la bande teiilaculaire plus grands. 



La coquille de celte dernière espèce n'a pas été observée; mais il n y 

 a aucun doute qu'elle doit ufîVlr des différences au moins de proportion 

 avec celle de la précédente. Bv. 



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5"//^- la Figure de la Terre , et la Loi de la pesanteur à sa 

 surface ; par M. DE LaplACE. 



Mathématiques. r,ES géomètres Ont jusqu'à présent considéré la terre comme un 

 sphéroïde formé de couches de densités quelconques , et recouvert en 



Acad. dps Sciences, entier d'un fluide en équilibre. Ils ont donné les expressions de la figure 

 3 août i8uS. de ce fluide, et de la pesanteur à sa surface; mais ces expressions, 

 quoique fort étendues , ne représentent pas exactement la nature. 

 L'Océan laisse à découvert une partie du sphéroïde terrestre ; ce qui 

 doit altérer les résultats obtenus dans l'hypothèse d'une inondation 

 générale , et donner naissance à de nouveaux résultats. A la vérité , la 

 recherche de sa figure présente alors plus de difficultés; mais le progrès 

 de l'analyse, surtout dans celte partie, donne le moyen de les vaincre, 

 et déconsidérer les continens et les mers, tels que l'observation nous 

 les présente. C'est l'objet de mon analyse, dont voici les principales 

 conséquences. 



La terre étant un sphéroïde peu différent d'une sphère, et recouvert 

 en partie par la mer, la surface do ce fluide supposé en équilibre et 

 fort peu dense, est du même ordre que celle du sphéroïde. Ainsi, cèUe 

 surface est elliptique, lorsque le sphéroïde terrestre est un ellipsoïde; 

 mais son aplatissement n'est pas le même que celui du sphéroïde. 

 Généralement les deux surfaces, quoique du même ordre, ne sont 

 pas semblables : seulement elles dépendent l'une de l'autre. La théorie 

 des attractions des sphéroïdes , exposée dans le troisième livre de fa 

 Mécanique céleste, m'a conduit aux expressions les plus simples de 

 cette dépendance réciproque , et de la loi que suit la pesanteur sur 

 chacune des surfaces. L'expression de cette loi est du même ordre que 

 celle du rayon terrestre , et il en résulte ce théorème général , quelle 

 que soit la densité de la mer : 



« La pesanteur à la surface du sphéroïde , réduite au niveau de la mer, 

 » en n'ayant égard qu'à la hauteur au-dessus de ce niveau, suit la même 

 » loi qu'à la surface de la mer.» 



Cette loi, bien déterminée par les observations du pendule, fera 

 connaitre la figure de la mer, au moyen d'un rapport très-simple que 

 l'analyse établit entre elles : les observations du baromètre donneront 



