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 Ceci ^tabli , si on ajoulc a la pesanlcur qui agit snr 

 le mobile une force qui puisse, a chaque instant , rem- 

 placer la resistance du plan lixe , on pourra fairc abs- 

 traction de ce dernier, et conslderer le mobile roniiiie 

 entieremenl libre. 11 est vrai que cetle consideration in- 

 troduira dans les formules du mouvenienl quaire in- 

 connues, savoir : Tinlensite de celte resistance par la- 

 quellc nous remplaqons le plan fixe , et les coordonnees 

 de son point d'application variable dun inslaiil a laulre ; 

 quant a sa direction, elle est, comme nons I'avons vu , 

 completement determinee : mais aussi nous aurons quaire 

 Equations de condition qui scrviront ^ completer la solu- 

 tion du probleme : elles sont , Tequation du plan fixe et celle 

 de la spliere , auxquelles doivenl salisfaire les coordonnees 

 du point de contact du mobile avec le plan, et ensuite 

 les deux Equations exprimant la condition du contact, 

 iNous allons nous occuper de former ces equations dc 

 condition. 



Pour plus de simplicile , nous prcndrons le plan fixe 

 pour un des plans des coordonnees ; en sorte que la 

 ligne 1, perpendiculaire a ce plan, el les deux droites 

 ox, oy, menees dans ce meme plan , pcrpendiculaires 

 Tune sur Taut re , formeront notre syst^nie des coor- 

 donnees fixe. Soil G le centre dc la sphere , qui est en 

 in^me terns son centre de gravite , en menant par ce 

 point trois droites pcrpendiculaires entre elles, Gxt , 

 fryi , Gil, ces Irois droites seroiit trois axes principaux 

 du mobile , et, en les supposant fixes dans son interieur , 

 ce sera un nouveau systeme de coordonnees, mobile 

 avec le corps. 



Si nous appelons !t:^y , z les coordonnees d'un point 

 quelconqiie du mobile par rapport au premier systi^nie 

 de coordonnees, x\ ,^'t, zi les coordonnees du ini^me 

 point par rapport au second , et x , v , s les valenrs de 

 ff, /, 2 reUUves au point G , nous aurons, d'aprcs la 



